Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?
A. O E O B = O A O C
B. E G A B = O E O B
C. O B O D = O G O A
D. EG // CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD,O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.Đường thằng song song với BC qua O,cắt AB ở E và đường thẳng song song với CD qua O,cắt AD ở F
a,CMR: Đường thẳng EFsong song với đg chéo BD
b,Từ O vẽ các dduong thẳng song song với AB và AD,cắt BC và DC tại G và H.CMRL CG.DH=BG.CH
Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F. Chứng minh EF //DC.
Câu 6: Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tị M, N. Chứng minh rằng OM = ON.
Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở E, đường thẳng song song với CD cắt AD ở F .
a/ Chứng minh : EF // BD
b/ Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại G, đường thẳng song song với AD cắt CD tại H. Chưng minh : CG.DH = BG.CH.
Giúp mình bài này nhé. Cảm ơn các bạn
a.
Theo định lý Thales,ta có:
\(OE//BC\) nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AO}{OC}\left(1\right)\)
\(OF//CD\) nên \(\frac{AF}{FD}=\frac{AO}{OC}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) suy ra \(\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FD}\Rightarrow FE//BD\) theo ĐL Thales đảo.
b.
Theo định lý Thales,ta có:
\(OG//AB\) nên \(\frac{AO}{OC}=\frac{BG}{GC}\left(3\right)\)
\(OH//AD\) nên \(\frac{AO}{OC}=\frac{DH}{HC}\left(4\right)\)
Từ (3);(4) suy ra:\(\frac{BG}{GC}=\frac{DH}{HC}\Rightarrow BG\cdot CH=CG\cdot DH\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD đường thẳng qua A song song với BC cần BD ở E đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G .Gọi O là giao điểm uar AC và BD
a)chứng minh :EG//CD
b)giải sử AB//CD ,chứng minh rằng AB^2=CD.EG
Cho tg ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Đường thẳng song song với BC đi qua O cắt AB ở E, đường thẳng song song với CD qua O cắt AD ở F
a, C/m EF//BD
b,Từ O kẻ các đường thẳng song song với AB, AD cắt BC và DC theo thứ tự ở G và H. C/m CG.DH=BG.DH
Bài 1: Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Qua F kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD ở G. Qua G kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở H.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Các bạn giúp mình nhé, mình đang cần gấp. Cảm ơn các bạn nhiều.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Qua F kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD ở G. Qua G kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở H.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Các bạn giúp mình nhé, mình đang cần gấp. Cảm ơn các bạn nhiều.
Xét tg ABC có
EF//AC (gt) (1)
EA=EB (gt)
=> FB=FC (Trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
Ta có
EA=EB (gt); FB=FC (cmt) => EF là đường trung bình của tg ABC
\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}AC\) (2)
Xét tg BCD chứng minh tương tự ta cũng có GC=GD
Xét tg ADC có
GF//AC (gt) (3)
GC=GD (cmt)
=> HA=HD (Trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
Ta có
GC=GD (cmt); HA=HD (cmt) => GH là đường trung bình của tg ADC
\(\Rightarrow GH=\dfrac{1}{2}AC\) (4)
Từ (1) và (3) => EF//GH (cùng // với AC)
Từ (2) và (4) \(\Rightarrow EF=GH=\dfrac{1}{2}AC\)
=> EFGH là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
b/
Gọi O là giao của AC và BD
Ta có
FG//BD (gt); GH//AC (gt) \(\Rightarrow\widehat{HGF}=\widehat{DOC}\) (Góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Để EFGH là Hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{HGF}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HGF}=\widehat{DOC}=90^o\Rightarrow AC\perp BD\)
Để EFGH là hình chữ nhật => ABCD phải có 2 đường chéo vuông góc với nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD . hai đường chéo AC, BD cắt nhau ở O. qua C kể đường thẳng song song với AB cắt BD ở E. qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC ở F . chứng minh rằng EF // AD
1. cho tứ giác ABCD , O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua A và song song với BC với cắt BD tại E, đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F.a. chứng minh OE/OB OA/OCb. chung minh OE . OC OD. OFc. chung minh EF// DC2. cho hình thang ABCD có AB//CD và AB CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo BD,AC. Gọi O là gaio điểm của hai đường chéo BD,AC .a. chứng minh MN//ABb. chứng minh OA / OB NC/MDc. chứng minh MN CD-AB/2
Đọc tiếp
1. cho tứ giác ABCD , O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua A và song song với BC với cắt BD tại E, đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F.
a. chứng minh OE/OB = OA/OC
b. chung minh OE . OC = OD. OF
c. chung minh EF// DC
2. cho hình thang ABCD có AB//CD và AB< CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo BD,AC. Gọi O là gaio điểm của hai đường chéo BD,AC .
a. chứng minh MN//AB
b. chứng minh OA / OB = NC/MD
c. chứng minh MN = CD-AB/2
1. cho tứ giác ABCD , O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua A và song song với BC với cắt BD tại E, đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F.a. chứng minh OE/OB OA/OCb. chung minh OE . OC OD. OFc. chung minh EF// DC2. cho hình thang ABCD có AB//CD và AB CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo BD,AC. Gọi O là gaio điểm của hai đường chéo BD,AC .a. chứng minh MN//ABb. chứng minh OA / OB NC/MDc. chứng minh MN CD-AB/2
Đọc tiếp
1. cho tứ giác ABCD , O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua A và song song với BC với cắt BD tại E, đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F.
a. chứng minh OE/OB = OA/OC
b. chung minh OE . OC = OD. OF
c. chung minh EF// DC
2. cho hình thang ABCD có AB//CD và AB< CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo BD,AC. Gọi O là gaio điểm của hai đường chéo BD,AC .
a. chứng minh MN//AB
b. chứng minh OA / OB = NC/MD
c. chứng minh MN = CD-AB/2