chứng minh rằng: 3n+4 và n+1 là hai số cùng nhau
Chúc các bạn thi thật tốt với bài toán này
Các Bạn giải hộ mk bài toán này nha
Cho hai số 2n+3 và 3n+4 với (n thuộc N*).Chứng tỏ rằng hai số trên nguyên tố cùng nhau
Thanks các bạn nhìu nhoa
\(2n+3\)và \(3n+4\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(2n+3\)và \(3n+4\)
Ta có :
\(2n+3⋮d=\left(2n+3\right)\cdot3⋮d=\left(6n+9\right)⋮d\)
\(3n+4⋮d=\left(3n+4\right)\cdot2⋮d=\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\)Vậy \(2n+3\)và \(3n+4\)là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN ( 2n+3;3n+4 ) là d
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3.\left(2n+3\right)⋮d\\2.\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\text{Ư}\left(1\right)=\pm1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
đpcm
kì thii học kì đã đến với bao nỗi lo, sự hồi hộp trông ngóng những điểm 10. Có nhiều lúc tôi tự hỏi tại sao không cùng nhau san sẻ bớt sự lo lắng này bằng việc giúp đỡ nhau các bạn nhỉ. Nêu là người tốt bạn hãy bình luôn trước bài viết này những kinh nghiệm khi đi thi hay những bài toán khó để cùng nhau giải đáp và đạt điểm cao trong kì thi học kì này
Chức các bạn có một kì thi thật tốt, cùng bạn bè trải qua những kỉ niệm khó quên này. Hãy chia sẻ những bài toán khó cho nhau nhé ! (chú ý là toán lớp 6 nhé các bạn) cảm ơn các bạn nhiều
câu rất có ý nghĩa, giúp mình có tinh thần thi vô lớp sáu. Nhưng bạn có thể đăng cái này lên Facebook dùm mình vì mình ko rảnh đọc những cái này mà chỉ lướt lướt xem câu nào biết thì giải thôi.
dù sao cũng rất cảm ơn bạn nhé!
Chứng minh rằng 3n + 2 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Các bạn giải nhanh giùm mình nhé, bài này ôn kiểm tra 1 mà
Gọi ƯCLN (3n+2;4n+3)=d
=> (4n+3) chia hết cho d => 3(4n+3) chia hết cho d => 12n+9 chia hết cho d
=> (3n+2) chia hết cho d => 4(3n+2) chia hết cho d => 12n+8 chia hết cho d
=> (12n+9) - (12n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d\(\in\)Ư(1)
Mà d lớn nhất
=> d=1
=>3n+2 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Bài này mkik mới học hồi sáng, bạn kia làm đúng đó, bạn ấy đi(^_^)
Gọi số ƯCLN của \(3n+2\) và \(4n+3\) là d
Ta có : \(\left(3n+2\right)⋮d\) và \(\left(4n+3\right)⋮d\Rightarrow\left(4n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(4n+3\right)-4\left(3n+2\right)⋮d\Leftrightarrow\left(12n+9-12n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Leftrightarrow3n+2\)và \(4n+3NTNN\)
Mấy bài này khó quá,bạn nào giải được mình xin cảm ơn nha :
Bài 1 : Cho a là số tự nhiên lẻ, b là một số tự nhiên. Chứng minh rằng các số:
a) a và ab+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b)Tìm n để n+2 và 3n+11 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n là số tự nhiên)
Bài 2: Chứng minh rằng : S=1+3+5+.........+ (2n-1) (n thuộc N*) là số chính phương .
1. Nhận xét rằng a là số tự nhiên lẻ và ab + 4 là một số chẵn.
Nếu d là một ước chung của a và ab + 4 ( d > 1), thì do a lẻ nên d phải là số lẻ.
Do ab chia hết cho d nên 4 chia hết cho d, suy ra d \(\in\) { 2; 4 }. (mâu thuẫn)..
b) Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 2 và 3n + 11.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+6⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}}}\).
Suy ra \(3n+11-\left(3n+6\right)=5⋮d\).
Vì vậy d = 1 hoặc d = 5.
Để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d = 1.
Nếu giả sử ngược lại \(\hept{\begin{cases}n+2⋮5\\3n+11⋮5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow n+2⋮5\).
Suy ra \(n\) chia 5 dư 3 hay n = 5k + 3.
Vậy để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, thì n chia cho 5 dư 0, 1, 2, 4 hay n = 5k, n = 5k +1, n = 5k + 2, n = 5k + 4.
Số các số hạng của S là: \(\frac{\left(2n-1-1\right)}{2}+1=n-1+1=n\).
S = 1 + 3 + 5 + ........ (2n - 1)
\(=\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}=n.n=n^2\).
Suy ra S là một số chính phương.
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH BÀI TOÁN NÀY VỚI !!! THANKS CÁC BẠN NHIỀU ~
Chứng minh rằng hai STN lẻ liên tiếp bất kì là hai nguyên tố cùng nhau .
Kết quả là 2 nha
aaaaaaaaaaa
@@@@@@@@@@@@@@@
vì chúng không thể có ước chung khác ngoài 1
Các bạn ơi giúp mình giải bài toán này nhé !
P/s: Nhớ giải chi tiết giùm mình nhé (Thanks!!!!)
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :(n^2-3n+1)(n+2)-n^3+2 chia hết cho 5
b) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-10) chia hết cho 2
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
kì thi học kì đã đến với bao nỗi lo, sự hồi hộp trông ngóng những điểm 10. Có nhiều lúc tôi tự hỏi tại sao không cùng nhau san sẻ bớt sự lo lắng này bằng việc giúp đỡ nhau các bạn nhỉ. Nêu là người tốt bạn hãy bình luôn trước bài viết này những kinh nghiệm khi đi thi hay những bài toán khó để cùng nhau giải đáp và đạt điểm cao trong kì thi học kì này
Chức các bạn có một kì thi thật tốt, cùng bạn bè trải qua những kỉ niệm khó quên này. Hãy chia sẻ những bài toán khó cho nhau nhé ! (chú ý là toán lớp 6 nhé các bạn) cảm ơn các bạn nhiều
Chứng minh rằng hai số n 1 và 3n 4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi giá trị của n.
n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN(n+1;3n+4)=1
Gọi ƯCLN(n+1;3n+4)=d
=> [(n+1)+(3n+4)] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
=> ƯCLN(n+1;3n+4)=1
Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng hai số: n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi giá trị của n.