M.n giải gấp cho e với
cho Tam giác abc ,điểm M nằm trong tam giác abc.gọi T là giao điểm của BM VÀ AC
cmr:MA CộngMb<ia CỌNG iB<CA CỌNG cB
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2021 lúc 9:08
Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D là giao của AM và BC, E là giao của BM và CE, F là giao của CM và AB. Đường thẳng qua điểm M song song với BC cắt DE và DF lần lượt tại K và I. Chứng minh: MI = MK
Cho tam giác ABC có M nằm trong tam giác. Tia AM,BM,CM cắt BC,AC,AB tại D,E,F. Gọi H là giao điểm của BE và DF, K là giao điểm của CF và DE. Chứng minh AD,BK và CH đồng quy
Link hình: file:///C:/Users/THAOCAT/Pictures/Screenshots/Screenshot%20(1224).png
Áp dụng định lý Menelaus cho bộ ba điểm (K,E,D) thằng hàng của \(\Delta\)AMC, ta được: \(\frac{KM}{KC}.\frac{EC}{EA}.\frac{DA}{DM}=1\Rightarrow\frac{KM}{KC}=\frac{EA}{EC}.\frac{DM}{DA}\)(1)
Tương tự đối với bộ ba điểm (H,D,F) thẳng hàng trong \(\Delta\)AMB, ta được: \(\frac{HB}{HM}.\frac{DM}{DA}.\frac{FA}{FB}=1\Rightarrow\frac{HB}{HM}=\frac{FB}{FA}.\frac{DA}{DM}\)(2)
Tiếp tục áp dụng định lý Ceva cho ba đường thẳng AD, BE, CF đồng quy tại M trong \(\Delta\)ABC, ta có: \(\frac{DC}{DB}.\frac{FB}{FA}.\frac{EA}{EC}=1\Rightarrow\frac{DC}{DB}=\frac{FA}{FB}.\frac{EC}{EA}\)(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{KM}{KC}.\frac{HB}{HM}.\frac{DC}{DB}=1\)
\(\Delta\)BMC có \(\frac{KM}{KC}.\frac{HB}{HM}.\frac{DC}{DB}=1\)nên ba đường thẳng MD, BK, CH đồng quy (định lý Ceva đảo)
Vậy AD, BK và CH đồng quy (đpcm)
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. Chứng minh:
BM+MC<AB+AC ; MA+MC<BA+BC
giúp mình với mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.
Theo kết quả câu a và câu b
MA + MB < IB + IA < CA + CB nên MA + MB < CA + CB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AD,Ce là hai đường cao cắt nhau tại H.O là tâm đường tròn ngoại tipees tam giác ABC.gọi M là điểm đới xứng của B qua O.I là giao điểm của BM và DE,K là giao điểm của HM và AC
CMR OKvuoong góc với ac
đề nhảm vãi. thừa cả đống giả thiết. C/m được AHCM là hình bình hành thì suy ra K là trung điểm AC
=> OK vuông góc AC dễ dàng thế thêm mấy cái kia làm gì vậy không hiểu.
Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MIMK.Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.Bài 3:Cho tam giác A...
Đọc tiếp
Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.
Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.
Bài 3:Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là các điểm trên AB, BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. I là trung điểm của AN, P là trung điểm của MN.Cmr:
a, tam giác GPI và tam giác GNC đồng dạng.
b, IC vuông góc với GI.
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa AC, vẽ Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với BI theo thứ tự G và K. Cmr:
a,Tam giác IHE và tam giác BHA đồng dạng.
b, Tam giác BHI và tam giác AHE đồng dạng.
c, AE vuông góc với BI.
LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH NHA. MÌNH ĐANG RẤT VỘI. THANK KIU CÁC BẠN!!!😘😘😘
Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của BM và AC
cm a, MA + MB < IA + IB
b, MA + MB < AC + BC
trong tam giác ABC có M là điểm nằm trong tam giác, AM,BM,CM cắt cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F gọi H là giao điểm của BE và DF, K là giao điểm của CF và DE. Chứng minh rằng BK,CH,AD đồng quy
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
Ba điểm B, I, C không thẳng hàng.
Xét bất đẳng thức tam giác trong ΔIBC:
IB < IC + CB
⇒ IB + IA < IA + IC + BC (cộng cả hai vế với IA)
hay IB + IA < CA + CB (vì IA + IC = AC)
Đúng 0
Bình luận (0)