Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thạch Thảo
Xem chi tiết
vy luong
Xem chi tiết
khúc thị khánh huyền
Xem chi tiết
Tài Nguyễn
Xem chi tiết
Thu
Xem chi tiết
Sehun ss lover
Xem chi tiết
nguyen ngoc song thuy
11 tháng 2 2017 lúc 17:10

x+y+z=1?

Sehun ss lover
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
18 tháng 12 2016 lúc 13:44

Giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y+z=1\)

Xét \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2x=y+z+1\)

\(\Rightarrow3x=x+y+z+1\)

\(\Rightarrow3x=1+1\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Xét \(\frac{y}{x+z+1}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2y=x+z+1\)

\(\Rightarrow3y=x+y+z+1\)

\(\Rightarrow3y=1+1\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

Xét \(\frac{z}{x+y-2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2z=x+y-2\)

\(\Rightarrow3z=x+y+z-2\)

\(\Rightarrow3z=1-2\)

\(\Rightarrow z=\frac{-1}{3}\)

Từ đó \(\frac{x+y}{z+1}=\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{-1}{3}+1}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}=\frac{4}{2}=2\)

Vậy \(\frac{x+y}{z+1}=2\)

Sehun ss lover
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Tùng
18 tháng 12 2016 lúc 14:23

\(\frac{x}{y+z+1}\)\(\frac{y}{x+z+1}\)\(\frac{z}{x+y-2}\)\(\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-1}\)

\(\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)\(\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}\)\(\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{z}{x+y-2}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{z+1}{x+y-2+2}\)\(\frac{z+1}{x+y}\)

=> \(\frac{z+1}{x+y}\)\(\frac{1}{2}\)=> \(\frac{x+y}{z+1}\)= 2