cho ΔABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH ⊥BC tại H

a) Chứng minh rằng: ΔABH = ΔACH. Từ đó suy ra H là trung điểm của BC

b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HI ⊥ AB tại I và HK ⊥ AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh rằng AE = AH

d) Tam giác ADE là hình gì? Vì sao? Chứng minh DE // BC

e) Tìm điều kiện của tam giác abc để a là trung điểm của de

Cho tam giác ABC có AB=AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ A H ⊥ B C  tại H.

a) Chứng minh rằng ∆ A B H   = ∆ A C H . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Kẻ H I ⊥ A B tại I và H K ⊥ A C  tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh: AE = AH

d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE // BC.

e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE.

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để A B → = C D → ?

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABDC là hình bình hành. 

C.  AC = BD

D. AB = CD 

   Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của cạnh BC, kẻ DE vuông góc với BC tại I (E thuộc BC). Gọi I đối xứng D qua AC. DI cắt AC tại F.
a. Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b,Gọi O là giao điểm của AD và EF .Cmr ABDI là hình bình hành, từ đó suy ra B,O,I thẳng hàng.
c,Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABDI là hình thang cân. Tính diện tích tam giác ABC,khi AD=8cm

Cho hình vẽ sau:

Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d:

A. M; P     

B. N; P     

C. P; Q     

D. N; Q