a) Phân tích

Để dựng một góc 30º, ta dựng góc 60º rồi dựng tia phân giác của góc đó.

Để dựng góc 60º, ta dựng tam giác đều với độ dài cạnh bất kì.

b) Cách dựng:

- Dựng tam giác đều ABC cạnh bất kì (Ví dụ 2cm)

- Dựng tia phân giác Bx của góc 

Ta được góc 

c) Chứng minh

ΔABC đều nên 

Bx là tia phân giác của  nên 

Vậy ta dựng được góc 30º thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Khi chiếu một tia tới lên gương phẳng tạo được góc phản xạ i = 30*

Vì i = i' ( góc tới = góc phản xạ )

=> i' = 30*

Vậy góc tạo bởi tia tới và tia phản xạ có số đo là:

30* + 30* = 60*

60*

+ Vẽ pháp tuyến IN vuông góc với gương phẳng.

+ Vẽ tia phản xạ IR nằm trong cùng mặt phẳng với tia tới và pháp tuyến tại điểm tới, sao cho góc tới i bằng góc phản xạ i’: i = i’.

+ Xem hình vẽ 4.1a

+ Vì SI hợp với mặt gương góc 30o nên góc tới i = 90 – 30 = 60o.

Suy ra: góc phản xạ i’ = i = 60o.

Ta vẽ pháp tuyến N từ điểm đến I vuông góc với mặt

gương và mặt gương là H, ta có : N ┴ H (1)=> NIH =

90 mà tia SI là tia nằm giữa, nên:

=> HIS + SIN = NIH

=>30 + SIN = 90

=>SIN = 90 – 30

=>SIN = 60

Ta gọi tia phản xạ là R

Vì theo định lí ta có tia phản xạ bằng tia tới, nên:

=>SIN = NIR = 60

=>NIR = 60

Ta vẽ pháp tuyến N từ điểm đến I vuông góc với mặt

gương và mặt gương là H, ta có : N ┴ H (1)=> NIH =

90 mà tia SI là tia nằm giữa, nên:

=> HIS + SIN = NIH

=>30 + SIN = 90

=>SIN = 90 – 30

=>SIN = 60

Ta gọi tia phản xạ là R

Vì theo định lí ta có tia phản xạ bằng tia tới, nên:

=>SIN = NIR = 60

=>NIR = 60

A

Vì eke là một tam giác vuông , nên:

Một góc nhọn của eke bằng 30o thì góc nhọn còn lại bằng:

90o- 30o= 60o

Đáp án

Vẽ và kí hiệu đúng

( i ’ = i = 60 o )

\(i=90^o-30^o=60^o\)

\(i=i'\Leftrightarrow i'=60^o\)

Góc hợp bởi i và gương : \(30^o\)

Góc hợp bởi i' và gương : \(30^o\)

Phương ngang (tia phản xạ/tới)

Nằm ngang (gương)

+) Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

+) Tam giác ACD có góc ACB là góc ngoài của tam giác nên:

+) Lại có: AC = CD ( giả thiết) nên tam giác ACD cân tại C.

Chọn đáp án B

Tia phản xạ bằng tia tới

nên i'=30 độ