Bài 3*. Tìm số tự nhiên a, b biết rằng
b) ƯCLN (a,b) =3 và BCNN (a,b)= 84
Những câu hỏi liên quan
Bài 3*. Tìm số tự nhiên a, b biết rằng
b) ƯCLN (a,b) =3 và BCNN (a,b)= 84
\(ab=ƯCLN\left(a,b\right)\cdot BCNN\left(a,b\right)=3\cdot84=252\\ ƯCLN\left(a,b\right)=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=3q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\right)\\ \Leftrightarrow3k\cdot3q=252\\ \Leftrightarrow kq=\dfrac{252}{9}=28\)
Mà \(\left(k,q\right)=1\Leftrightarrow kq=1\cdot28=4\cdot7\)
Ta có bảng
| k | 1 | 28 | 4 | 7 |
| q | 28 | 1 | 7 | 4 |
| a | 3 | 81 | 12 | 21 |
| b | 84 | 3 | 21 | 12 |
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên a,b biết ưcln(a,b)=3 và bcnn(a,b)=84
Xem chi tiết
Đặt \(a=3m,b=3n\)khi đó \(\left(m,n\right)=1\).
\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=3.84=252\)
\(ab=3m.3n=9mn=252\Leftrightarrow mn=28\)
Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 4 | 7 | 28 |
| n | 28 | 7 | 4 | 1 |
| a | 3 | 12 | 21 | 84 |
| b | 84 | 21 | 12 | 3 |
Tìm số tự nhiên a, b biết:
a) a - b = 10; BCNN(a,b) = 75
b) ƯCLN(a,b) = 3 và BCNN(a,b) = 84
Nhanh lên nha!! Please help!!!
TÌm hai số tự nhiên a,b biết : a+b=60 và ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) =84
ƯCLN là: ước chung lớn nhất
BCNN là: Bội chung nhỏ nhất.
Gọi hai số cần tìm là a và b
BCNN[a,b] = 6 ƯCLN[a,b] = 6.12 = 72
Ta có BCNN[a,b].ƯCLN[a,b]=a.b
Suy ra 72.12 = 24.b => b= 36
Vậy a= 24 b =36
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: số trong lớp không lớn hơn 30 hỏi có thể là bao nhiêu biết rằng khi xếp hàng 3 thì dư 2 bàn khi xếp hàng 5 thì dư 1 bànBài 2:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 3,4,5 dư 1 và chia hết cho 11Bài 3: Tìm số tự nhiên a và b ab biết rằng BCNN(a,b)+ƯCLN(a,b)19 BCNN(a,b)-ƯCLN(a,b)3Bài 4: Tìm số tự nhiên a,b,c biết 16a25b30c. a,b,c là các số tự nhiên nhỏ nhất khác 0
Đọc tiếp
Bài 1: số trong lớp không lớn hơn 30 hỏi có thể là bao nhiêu biết rằng khi xếp hàng 3 thì dư 2 bàn khi xếp hàng 5 thì dư 1 bàn
Bài 2:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 3,4,5 dư 1 và chia hết cho 11
Bài 3: Tìm số tự nhiên a và b a<b biết rằng BCNN(a,b)+ƯCLN(a,b)=19 BCNN(a,b)-ƯCLN(a,b)=3
Bài 4: Tìm số tự nhiên a,b,c biết 16a=25b=30c. a,b,c là các số tự nhiên nhỏ nhất khác 0
Tìm các số tự nhiên a, b biết: a + b = 60 và ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = 84
Bài 3 : Tìm 2 số tự nhiên a , b , biết BCNN ( a , b ) = 336 và ƯCLN ( a ,b ) = 12
Giải :
Ta có : BCNN ( a , b ) = ƯCLN ( a , b ) = a . b
Vì ƯCLN ( a , b ) = 12 ; BCNN ( a , b ) = 336
=> 336 . 12 = a . b
=> a . b = 4032
Vì ƯCLN ( a , b ) = 12 => \(\hept{\begin{cases}a⋮12\\b⋮12\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=12.m\\n=12.n\end{cases}}\)( m , n \(\in\)N , ƯCLN ( m , n ) = 1 )
Thay a = 12 . m ; b = 12 . n vào a . b = 4032
Ta có : 12 . m . 12 . n = 4032
-> 144 . m . n = 4032
-> m . n = 4032 : 144
-> m . n = 28
Vì ƯCLN ( m , n ) = 1 . Ta có bảng :
| m | 1 | 28 | 4 | 7 |
| n | 28 | 1 | 7 | 4 |
| a | 12 | 336 | 48 | 84 |
| b | 336 | 12 | 84 | 48 |
| Kết luận | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn |
Vậy các cặp số tự nhiên ( a , b ) cần tìm là :
( 12 ; 336 ) ; ( 336 ; 12 ) ; ( 48 ; 84 ) ; ( 84 ; 48 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
UCLN(a,b)=12
=> a chia hết cho 12 và b chia hết cho 12
Đặt: a=12m;b=12n
BCNN(m,n)=336:12=28
UCLN(a,b)=1
Và Ta có: a,b E {1;2;4;7;14;28}
TỰ xét típ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3 : Tìm 2 số tự nhiên a , b , biết BCNN ( a ,b ) = 336 và ƯCLN ( a , b ) = 12
Lời giải:
Ta có a.b = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b) = 336.12 = 4032.
Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = 12a', b = 12b' (a', b' ∈ N), ƯCLN(a', b') = 1.
Ta có 12a'.12b' = 4032.
⇒ a'b' = 4032 : (12.12) = 28.
Do a' > b' và ƯCLN(a', b') = 1 nên
| a' | 28 | 7 |
| b' | 1 | 4 |
Suy ra
| a | 336 | 84 |
| b | 12 | 48 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Cặp đôi ngọt ngào - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath Em xem cách làm của các bạn ở link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
8. Biết BCNN(a,b) = 385 và BCNN(a, c) = 84. Tìm a,b,c.
9. Cho dãy số tự nhiên 1; 2; 3;..; 100. Tìm hai số khác nhau thuộc dãy số trên, sao cho:
a) BCNN của chúng đạt giá trị lớn nhất
b) ƯCLN của chúng đạt giá trị lớn nhấ