698+932.7310 có chữ số tận cùng là?
Giúp mình với :
Cho n \(\in\) N. Chứng minh
a, Nếu n có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì n và 6.n có chữ số tận cung như nhau
b, Nếu n có chữ số tận cùng là chữ số lẻ khác 5 thì n4 có chữ số tận cùng là 1. Nếu n có chữ số tận cùng là chữ số chẵn khác 0 thì n4 có chữ số tận cùng bằng 6
c, n5 có chữ số tận cùng như nhau
a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6
Các câu dưới đây đúng hay sai? Đúng Sai Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 2. Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5. Số có chữ số tận cùng là 2 thì chia hết cho 2. Số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5. Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0.
Các câu dưới đây đúng hay sai? Đúng Sai
Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 2. => Sai (vì số có tận cùng là 4,6,8,0 cũng chia hết cho 2)
Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5. => Sai (tận cùng bằng 0 cũng chia hết cho 5)
Số có chữ số tận cùng là 2 thì chia hết cho 2. => Đúng
Số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5. => Đúng
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. => Đúng
đúng hết nhưng thiếu vài chỗ thôi
VD: số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 2,4,6,8,0...
CMR 1 số chính phương có tận cung là 5 thì chữ số hàng chục là chữ số 2
CMR 1 số chính phương có tân cùng là 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
CMR 1 số chính phương có tận cùng là 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn
CMR 1 số chính phương có tận cùng là 0 thì tận cùng bằng chẵn chữ số 0
Lời giải:
1.
Gọi số chính phương có tận cùng là $5$ là $a^2$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng là $5$
Đặt \(a=\overline{A5}\)
\(\Leftrightarrow a^2=(\overline{A5})^2=(10A+5)^2=100A^2+100A+25\)
\(\Rightarrow a^2\) chia $100$ dư $25$ nên $a^2$ có tận cùng là $25$ hay chữ số hàng chục là $2$
--------------------
2.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $6$ và chữ số hàng chục là số chẵn.
Khi đó, $a^2$ có thể có tận cùng là $06,26,46,...,86$ $\rightarrow a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ có tận cùng bằng $6$ $\rightarrow a^2$ là scp chẵn, $\rightarrow a$ chẵn, $\rightarrow a.a=a^2$ chia hết cho $4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại số cp có tận cùng bằng $6$ mà chữ số hàng chục chẵn. Hay 1 số cp có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.
3.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $4$ mà chữ số hàng chục lẻ.
Khi đó $a^2$ có thể có tận cùng $14,34,...,94$. Những số trên đều không chia hết cho $4$ nên $a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ tận cùng là $4$ nên $a^2$ là scp chẵn. Do đó $a$ chẵn hay $a\vdots 2$
$\rightarrow a^2=a.a\vdots 4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại scp có tận cùng bằng 4 mà chữ số hàng chục lẻ. Hay một số cp có tận cùng là 4 thì chữ số hàng hàng chục là số chẵn.
-----------------
4.
Gọi $a^2$ là scp có tận cùng $n$ chữ số $0$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng bẳng $0$
Đặt \(a^2=(\overline{A0...0})^2\) ($n$ chữ số 0)
\(=(10^nA)^2=10^{2n}A^2=A^2.10...0\) ($n$ chữ số 0)
Hay $a^2$ có tận cùng là $2n$ chữ số $0$. $2n$ là số chẵn nên $a^2$ có lượng chẵn chữ số 0 tận cùng (đpcm)
Các câu dưới đây đúng hay sai?
Đúng | Sai | |
---|---|---|
Số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5. | ||
Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5. | ||
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. | ||
Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4. | ||
Số có chữ số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2. |
Các câu dưới đây đúng hay sai?
Đúng | Sai | |
---|---|---|
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. | ||
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5. | ||
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2. | ||
Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 0. | ||
Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. |
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. Đúng | ||
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5. Đúng | ||
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2. Đúng | ||
Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 0. Đúng | ||
Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. Đúng |
Chữ số tận cùng của 4457 có chữ số tận cùng là
\(4^{457}\)= \({4}^{2.228+1}\) = 4^2*228 * 4 = ( 4^2 )^228 * 4 = ( ...6 )^228 * 4 = (...6) * 4 = ( ...4 )
Vậy chữ số tận cùng của 4^457 là 4
1, CMR 1 số chính phương có tận cùng là 0 thì phải tận cùng là chẵn chữ số 0
2, CMR 1 số chính phương tận cùng là 5 thì có chữ số hàng chục là chữ số 2
Tìm một số có chữ số tận cùng là 8 và biết rằng nếu bỏ chữ số tận cùng đi thì ta được số mới kém số cũ 161 đơn vị.Tìm một số có chữ số tận cùng là 8 và biết rằng nếu bỏ chữ số tận cùng đi thì ta được số mới kém số cũ 161 đơn vị.
Nếu số sau khi bỏ chữ số tận cùng là \(1\)phần thì số ban đầu là \(10\)phần cộng thêm \(8\)đơn vị.
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(10-1=9\)(phần)
Số sau khi bỏ chữ số tận cùng là:
\(\left(161-8\right)\div9=17\)
Số cần tìm là: \(178\).
những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là những số như thế nào ?
A. có tận cùng là chữ số 5 B. có tận cùng là chữ số 6 C. có tận cùng là chữ số 0
những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là những số như thế nào ?
A. có tận cùng là chữ số 5 B. có tận cùng là chữ số 6 C. có tận cùng là chữ số 0 c là đúng
những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là những số như thế nào ?
A. có tận cùng là chữ số 5
B. có tận cùng là chữ số 6
C. có tận cùng là chữ số 0
Đáp án : C.