Câu hỏi của Hồ Văn Minh Nhật - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath

(x-2y)-(x+2y)=1

x-2y=1

x+2y=1

tính hệ phương trình là ra

tick nhaPhùng Thị Vân Anh

^_^

x^2-2y^2=1

x^2=2y^2+1 suy ra xlà số lẻ

Suy ra x=2m+1 suy ra (2m+1)^2=2y^2+1

Suy ra 4m^2+4m+1=2y^2+1

Suy ra 2m^2+2m=y^2

Suy ra y^2 chia hết cho 2

Suy ra y chia hết cho 2

Suy ra y=2

Khi đó x^2 -8=1

Suy ra x=3

Tạm bổ nguyên tố đi

x phải chẵn=>x=2z+1

<=> 4z^2+4z+1-2y^2=1

,y phải chẵn ok dùng ĐK nguyên tố cho vào=> y=2 duy nhất

x^2-8=1=> x^2=9=> x=3

KL x=3, y=2

x phải lẻ

(x-2y)-(x+2y)=1

x-2y = 1

x + 2y = 1 

bấm máy tính giải phương trình

\(x^2-2y^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2}y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}y\right)\left(x+\sqrt{2}y\right)=1\)

Tới đây xét Ư(1)={1;-1}