cho tam giác ABC cân tại A, D là một điểm bất kì trên BC. Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. CMR DE+DF không đối khi D di chuyển trên cạnh BC
Những câu hỏi liên quan
CHo tam giác ABC cân tại A, một điểm D di chuyển trên cạnh BC. Từ D kẻ các đường thẳng DE và DF lần lượt vuông góc với AC,AB.CMT tổng DF+DE không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên BC
Xét tứ giác AFDE có 3 góc vuông nên là HCN ( theo dấu hiệu nhận biết của HCN )
\(\Rightarrow DF=AE\)
\(\Rightarrow DF+DE=AE+DE\)
Xét \(\Delta DEC\) vuông tại E có \(\widehat{C}=45^0\) nên vuông cân tại E .
\(\Rightarrow DE=CE\)
\(\Rightarrow DF+DE=AE+CE=AC\)
Mà AC cố định
\(\Rightarrow DF+DE\) không thay đổi
Vậy .........
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo tam giác ABC cân tại A, một điểm D di chuyển trên cạnh BC. Từ D kẻ các đường thẳng DE và DF lần lượt vuông góc với AC,AB.CMT tổng DF+DE không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên BC
Xét tứ giác \(AFDE\)có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật ( Theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật )
\(\Rightarrow DF=AE\)
\(\Rightarrow DF+DE=AE+DE\)
Xét \(\Delta DEC\)vuông tại E có góc \(C=45^o\)nên vuông cân tại E
\(\Rightarrow DE=CE\)
\(\Rightarrow DF+DE=AE+CE=AC\)
Mà \(AC\)cố đinh
\(\Rightarrow DF+DE\)không thay đổi
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH vuông góc AC tại H. Gọi D là điểm tùy ý trên cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E. Vẽ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: DE + DF = BC
cho tam giác ABC cân tại A(A<90 độ), vẽ BH vuông góc AC tại H. gọi D là điểm tùy ý trên cạnh BC. vẽ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F. CMR: DE+DF=BH
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC. Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Kẻ DE vuông góc với AC; DF vuông góc với
AB. CMR: DE+DF=BH
Cho tam giác nhọn ABC có AB = AC. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. D là điểm tùy ý trên cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh DE + DF = BH
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi D là một điểm thuộc cạnh đấy BC. Kẻ DE vuông góc với AC, DF vuông góc với AB. Chứng minh DE+DF=BH
Em tham khảo nhé
Kẻ DK vuông góc với BH
Xét từ giác DKHE có góc K = góc E = góc H = 90 độ => tứ giác DKHE là HCN
=> DE = KH
DK//AC => góc KDB = góc ACB(đồng vị)
Mà góc ACB = góc ABC (tam giác ABC cân tại A)
=> góc KDB = góc FBC
Xét tam giác BDF và tam giác DBK có
Góc BFD = góc DKB = 90 độ
BD chung
góc DBF = góc BDK
=> tam giác BFD = tam giác DBK (g.c.g)
=> BK = DF
Ta có BH = BK + KH
Mà BK = DF, KH = DE
=> BH = DE + DF (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A , kẻ BH vuông góc với AC . gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC . kẻ DE vuông góc với AC , DF vuông góc với AB . cm rằng DE+DF=BH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D bất kì trên cạnh BC kẻ các đường DE, DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Chứng minh rằng: DB.DC=EA.EB + FA.FC