a : 5 dư 4 => a = 5q + 4

b chia 5 dư 3 => b = 5t + 3 

ab = (5q + 4)(5t + 3) = 25qt + 15q + 20t +12 = 25qt + 15q +20t + 10 + 2 = 5 ( 5qt + 3q + 4t + 2) + 2 chia 5 dư 2 

VẬy ab chia 5 dư 2

Theo bài ra,a=5k+4 và b=5q+3

=>a*b=(5k+4)*(5q+3)

         =5k*5q+5k*3+4*5q+4*3

          =25*k*q+15*k+20*q+12

Dễ rồi nhé

Ta có:

a : 5 ( R = 4 )

b : 5 ( R = 3 )

=> ab : 5  ( R = 2 ) { vì 4.3 : 5 ( R = 2 ) } 

a= 5+4=9                             b=5+3=8                               98/5 dư3

a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)

Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)

                \(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)

Vậy ab chia 3 dư 2 .

b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)

Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)

Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

nhanh lên nha các bn

ò mà nó khó qué ><
 

a chia 5 dư 1

=> a có dạng 5k + 1

b chia 5 dư 4

=> b có dạng 5k + 4

=> ab = ( 5k + 1 ) ( 5k + 4 )

=> ab = 25k² + 20k + 5k + 4

=> ab = 5 ( 5k² + 4k + 1 ) + 4

=> ab chia 5 dư 4

Vậy, ab chia 5 dư 4

b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

hello bạn nhé Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2

b chia 6 dư 3 => b= 6k+3

=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6 

2) a= 5k+2; b=5k+3

=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)

=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1

=> ab chia 5 dư 1