Vì bội trung nhỏ nhất là 900 nên số lớn là 900

Số bé là 3

Ta có : [a,b]=336 và (a,b)=12

=> ab=[a,b].(a,b)=336.12=4032

Vì (a,b)=12 nên ta có : a=12m ; b=12n ; (m,n)=1 ; m>n  (vì a>b)

Mà ab=4032

=> 12m.12n=4032

=> mn=28

Vì (m,n)=1 nên ta có bảng sau : 

m     28          7

n      1            4

a      336        84

b      12          48

Vậy (a;b) thuộc {(336;12);(84;48)}

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( 0<b<a)

Théo đề bài ta có: a - b = 8210   * 

                      và :   a = b.206 + 10   * *

Thay * * vào * ta được:  b.206 + 10 - b = 8210

                                  =>  b = 40

Vậy a = 8250

gọi 3 số cần tìm là a,b,c 

ta có \(\frac{a}{3}\)= \(\frac{b}{5}\)                                 \(\frac{c}{4}\)=\(\frac{a}{7}\)

=>\(\frac{a}{21}\)=\(\frac{b}{35}\)=\(\frac{c}{28}\)

gọi \(\frac{a}{21}\)= \(\frac{b}{35}\)=\(\frac{c}{28}\)=k 

ta có a=21k

         b=35k

         c=28k

BCNN(a,b,c) = 7.4.3.5k=420k

=> k=1260:420=3

=>a=3.21=66

    b=3.35=105

    c=3.28=84

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Gọi ba số đó là a,b,c: a/3=b/5,c/4=a/7=>a/21=b/35=c/28.

Gọi a/21=b/35=c/28=k ta có a=21k,b=35k,c=28k

BCNN(a,b,c)=7x4x3x5k=420k

=>1260:420=3=>a=3x21=66

b=3x35=105

c=3x28=84

tk mình nha

Gọi 2 số là a,b \(\left(9< a,b< 100;a,b\in N\right)\)

\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ \Rightarrow144kq=5040\\ \Rightarrow kq=35\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;420\right);\left(420;12\right);\left(84;60\right);\left(60;84\right)\right\}\)

Vậy 2 số cần tìm là 60 và 84

UCLN của chúng là 12 mà 2 số đó thuộc N nên gọi 2 số đó là a,b

a=12x ( Vì a chia hết 12)

b=12y( Như trên )

12x X 12y= 5040

144 ( xy) = 5040

xy = 35 với (x,y) =1 ( Ước chung lớn nhất của x và y là 1 )

Ta có bảng giá trị :

x= 1 thì y =35 và a = 12 và b= 420

x=5 thì y=7  và a = 60 , b=84

Suy ra (a,b) = (12,420) , (60,84) và hoán vị

Tivk mình bạn nhé

a) P = 1 + 2 + 2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+...+2⁹⁹

   P = (1+2) + (2²+2³)+(2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷)+...+(2⁹⁸+2⁹⁹)

   P = 3 + 2²(1+2) + 2⁴(1+2) + 2⁶(1+2)+...+2⁹⁸(1+2)

   P = 3 + 2².3+2⁴.3+2⁶.3+...+2⁹⁸.3

   P = 3(1+2²+2⁴+2⁶+...+2⁹⁸) \(\Rightarrow P⋮13\)

b) Ta có : ab = ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)=2940

ab = ƯCLN(a;b) .210 = 2940

=> ƯCLN(a;b) =2940 : 210 = 14

=>ƯCLN (\(\frac{a}{14};\frac{b}{14}\)) = 1

=> BCNN (\(\frac{a}{14};\frac{b}{14}\) )=15

Ta có bảng :

Vậy (a;b) \(\in\){(14;210);(42;70)}

\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2\cdot b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)

Ta có: 

\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)

\(\Rightarrow a=\frac{81}{64}b=\frac{81}{64}:4=\frac{81}{16}\)

=> Vậy : \(a=\frac{81}{16};b=4\)