b. Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Goi UCLN ( 15n + 1,30n + 1 ) la d

=> 15n + 1 chia het cho d (1)

      30n + 1 chia hết cho d (2)

Từ (1) => 2 x ( 15n + 1 ) chia hết cho d hay 30n + 2 chia hết cho d (3)

Từ (2) và (3) => ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) chia hết cho d

                         hay 1 chia hết cho d

                         hay d = 1

=> 15n + 1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vay 15n + 1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bạn phải chứng minh nó có ƯCLN là 1 và -1

Biết chứng minh ko

Có 2 ƯC là 1 và -1

Goi d là ƯCLN ( 15n+1; 30n+1 )

⇒ 15n + 1 ⋮ d ⇒ 2.( 15n + 1 ) ⋮ d

⇒ 30n + 2 ⋮ d ⇒ 1.( 30n + 1 ) ⋮ d

⇒ [ 2.( 15n + 1 ) - 1.( 30n + 1 ) ] ⋮ d

⇒ [ ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) ] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = + 1                     

Vì ƯCLN ( 15n+1; 30n+2 ) = 1 \(\Rightarrow\frac{15n+1}{30n+1}\) là p/s tối giản ( đpcm )

Giải:

Gọi ƯCLN(15n+1;30n+1)=d

⇒15n+1 ⋮ d           ⇒2.(15n+1) ⋮ d          ⇒30n+2 ⋮ d

   30n+1 ⋮ d               30n+1 ⋮ d                  30n+1 ⋮ d

⇒(30n+2)-(30n+1) ⋮ d

⇒            1 ⋮ d

⇒d=1

Vậy 15n+1/30n+1 là p/s tối giản.

Chúc bạn học tốt!

Gọi ƯCLN(15n+1;30n+1)=d

theo bài ra ta có 15n+1-(30n+1) chia hết cho d

2(15n+1)-(30n+1) chia hết cho d

30n+2-30n-1 chia hết cho d

1 chia hết cho d

d thuộc Ư(1)

vậy ƯCLN(15n+1;30n+1)=1

vậy phân số trên tối giản với mọi n

Gọi ƯC (15n+1,30n+1) là d

\(\hept{\begin{cases}\left(15n+1\right):d\\\left(30n+1\right):d\end{cases}}\Rightarrow\left(15n+1-30n+1\right):d\)

Ta có :​​

2(15n+1)-30n+1:d

30n+2-30n+1:d

1:d

\(\Rightarrow\)d=1

Vậy \(\frac{15n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản

cau hoi anh google

anh google ko giup đc tui\

giúp mình nhanh lên đi 

mình rất cần sự giải đáp