Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyệt Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Tài
15 tháng 10 2015 lúc 11:15

Gọi ƯCLN(a; b) là d. Theo đề bài, ta có:

n chia hết cho d => 2n chia hết cho d

2n+5 chia hết cho d

=> 2n+5-2n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(a; b) = 1

=> a và b nguyên tố cùng nhau (đpcm)

tick nhé bạn

Nguyệt Minh
Xem chi tiết
Đỗ Nga Linh
16 tháng 10 2015 lúc 21:13

a) Đặt 2 số đấy là 2k+1 và 2k+3 và UWCLN của chúng là d . Ta có :

2k+1 chia hết cho d ; 2k+3 chia hết cho d => 2k+3 -(2k+1) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d

d ko thể bằng 2 vì d là ước của 2 số lẻ => d=1 => 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau .

b) Gọi ƯCLN của 2n+5 và 3n+7n là d . Ta có

2n+5 chia hết cho d => 6n+10 chia hết cho d

3n+7 chia hết cho d => 6n+ 14 chia hết cho  d

=> 6n+14 -(6n+10) chia hết cho d hay 4 chia hết cho d mà d ko thể bằng 2 hay 4 vì d là ước của 2n+5 ( số lẻ ) => d=1

=> 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau .

 

Đặng vân anh
Xem chi tiết
Đỗ Lê Tú Linh
26 tháng 7 2015 lúc 22:11

1)Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5)=d

Ta có: 2n+1 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d

=>3(2n+1) chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d

=>6n+3 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d

mà 3;5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

nên 6n+3 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

hay 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>đpcm

 

Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
.
3 tháng 11 2019 lúc 21:36

a)Gọi 2 số lẻ liên tiếp là:a;a+1 và (a,a+1) là d.

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a+1-a\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d=1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.

b)Gọi (4n+5,6n+7) là d.

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}4n+5⋮d\\6n+7⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)6(4n+5)-4(6n+7)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)24n+30-24n+28\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)2\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\){1;2}

Mà 4n+5 là số lẻ

\(\Rightarrow\)d=1

\(\Rightarrow\)4n+5 và 6n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Vậy 4n+5 và 6n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Châu Anh
3 tháng 11 2019 lúc 21:48

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a;a+2 (mà a € N ) 

Giả sử:(a;a+2)=d

=>a chia hết cho d

a+2 chia hết cho d

(a+2)-a chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

Vậy d=1 hoặc d=2

Mà a và a+2 là 2 số lẻ=> d  khác 2=> d=1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tô cùng nhau

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thị Hà
Xem chi tiết
Phạm Thị Hà
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Hiền Thảo
5 tháng 12 2015 lúc 17:30

a, Gọi d là ƯCLN(2n+1,3n+1)

 Có: 2n+1chia hết cho 2n+1

Suy ra: 3.(2n+1)chia hết cho 2n+1 hay 6n+3 chia hết cho 2n+1

Lại có 3n+1 chia hết 3n+1

Nên 2.(3n+1) chia hết cho 3n+1 hay 6n+2 chia hết cho 3n+1

Do đó (6n+3)-(6n+2) chia hết cho d

Hay 1 chia hết cho d

Suy ra d=1

Mà 2 số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1

Vậy 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

P/s: nếu đúng thì hãy cho **** nha! ^-^

 

Đỗ Đại Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Khánh
10 tháng 7 2023 lúc 20:41

Gọi UWCNL(2n+3,2n+2) là d ( d khác 0 )

=> \(2n+3⋮d;2n+2⋮d\) 

=> \(\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\) 

=> \(1⋮d\) 

=> \(d=1\) 

     Vậy 2n+3 và 2n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Xem chi tiết
Nguyễn duy hà
Xem chi tiết
Đỗ Lê Tú Linh
20 tháng 12 2015 lúc 16:29

Gọi ƯCLN(2n+5;3n+7)=d

Ta có: 2n+5 chia hết cho d =>3(2n+5) chia hết cho d hay 6n+15 chia hết cho d

3n+7 chia hết cho d=>2(3n+7) chia hết cho d hay 6n+14 chia hết cho d

=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Do đó, ƯCLN(2n+5;3n+7)=1

Vậy 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau