Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
VũThếHoàngSơn2004
Xem chi tiết
sakura
Xem chi tiết
Đỗ Đình Dũng
21 tháng 3 2016 lúc 13:02

lấy 42 số 2015 ta có 20152015...2015(có 42 số)

chia cho 41 ta được 42 số dư ,mỗi số dư nhận được 1 trong 41 số :0;1;2;3;...;40

Do đó phải có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 41.khi đó hiệu của chúng chia hết cho 41

Giả sử : 20152015...2015(m số 2015) - 20152015...2015(m số 2015)=20152015...2015(m - n số 2015).104nchia hết cho 41(m>n)

vì 104n và 41 là hai số nguyên tố cùng nhau

=>20152015...2015 chia hết cho 41

vậy tồn tại 1 số có dạng 20152015...2015 chia hết cho 41

Hải Nguyễn
Xem chi tiết
Đào Thị Nguyet
Xem chi tiết
Yuan Bing Yan _ Viên Băn...
6 tháng 9 2015 lúc 7:01

Sai rồi trong câu hỏi tương tự là chia hết cho 2015 mà Nguyễn Trung Hiếu nhìn kĩ lại coi

Nguyễn Trung Hiếu
6 tháng 9 2015 lúc 6:55

2015...201500...00=20152015...2015.1000000...0

2015...2015 chia hết cho 2015

suy ra 2015...2015.1000...0 chia hết cho 2015

2015...201500...0 chia hết 2015

Messi
Xem chi tiết
Trần Sơn Việt
18 tháng 6 2016 lúc 8:29

a) Xét 2017 số: 2015;20152015;...

Khi chia số hạng của dãy cho 2016 thì sẽ có hai phép chia có cùng số dư.Giả sử 2 số đó là: a= 201520152015..2015(m số 2015) b= 201520152015...2015(n số 2015) (với 1=< n<m=< 2017)

=> Hiệu của a và b chia hết cho 2016 hay:

a-b=20152015...2015000chia hết cho 2016 (đpcm)

Côn Văn Đồ
19 tháng 2 2017 lúc 21:33

20162016...201600...000 chia het cho 2017

Côn Văn Đồ
19 tháng 2 2017 lúc 21:35

hình như đề bài sai

võ dương thu hà
Xem chi tiết
tuyên lương
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
17 tháng 6 2016 lúc 15:52

Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.

Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm

Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.

Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.

Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.

Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.

Huyền Linh
29 tháng 7 2021 lúc 15:37

tui mới học lớp 6 thui mà, nguyên lý Directle là gì sao tui bt dc

Khách vãng lai đã xóa
mai ngoc hien
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
o0o đồ khùng o0o
6 tháng 1 2017 lúc 14:19

Xét các số :2016;20162016;..........;2016;...;2016(2018 số 2016)

Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư

Giả sử số đó là 2016..........2016 (m số 2016) và 2016.......2016(n số 2016) (m;n E N m>n)

Suy ra 2016.........2016-2016.......2016 chia hết cho 2017

m số 2016        n số 2016

Suy ra 2016...........2016x1000

m-n số 2016

Mà (1000 n ;2017)=1

Suy ra 2016.......2016 chia hết cho 2017(m-n số 2016)                 (đpcm) 

phạm kiều linh
2 tháng 3 2018 lúc 21:31

cố lên

dùng dirichle, xét 2018 số 2016,20162016,....,20162016...2016(2018 số 2016) thì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 2017, gọi hai số đó là 
20162016...2016(m số 2016) và 20162016...2016(n số 2016) trong đó 1≤m≤n≤20181≤m≤n≤2018
hiệu của chúng là 20162016...201600..0(n số 2016 và m-n số 0) chia hết cho 2017
rút 10m−n10m−n ra và để ý  (10m−n;2017)=1(10m−n;2017)=1.
do đó ta có đpcm