Tìm tất cả các số tự nhiên n để :

a/ n^2 +12n là số nguyên tố

b/ 3^n +6 là số nguyên tố

Với n = 0, ta có \(A=3^n+6=3^0+6=7\) là một số nguyên tố.

Với \(n>0\), ta có \(A=3^n+6=3\left(3^{n-1}+2\right)\)

Ta thấy A 3 0 mà A chia hết cho 3 nên A không là số nguyên tố.

Vậy ta tìm được duy nhất giá trị n = 0 thỏa mãn điều kiện đề bài.

n=0 chấm hết ko ai nói gì nữa 10 điểm tôi xin cảm ơn

ngắn gọn

không nói nhiều

lề mề chậm chạp

với n=0 thì ta có 3^n+6 =3^0+6=1+6=7 là số nguyên tố

với n khác 0 thì ta có 3^n chia hết cho 3;6 chia hết cho 3

=>3^n+6 chia hết cho 3

3^n+6 > 3

số 3^n+6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3

=>với n=0 thì 3^n+6 là số nguyên tó

tick nhé

a) n=1

b)n=0

tick cho mình nha

a) n = 1

b) n = 0

b) n = 0 ta có: 3n + 6 = 30 + 6 = 7 là số nguyên tố

n ≠ 0 ta có 3n ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3 nên 3n + 6 ⋮ 3 ; 3n + 6 > 3

Số 3n + 6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3.

Vậy với n = 0 thì 3n + 6 là số nguyên tố.

\(3n+6⋮3\)

Số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3 là 3

\(\Rightarrow3n+6=3\Leftrightarrow3n=-3\Leftrightarrow n=-1\)  . Vậy n=1

Mình thiếu, -1 không là số tự nhiên nên không có số n nào thoả mãn đề bài

ko có n thỏa mãn đề bài mà bạn

3ⁿ + 6

Với n nguyên dương ta có:

3ⁿ chia hết cho 3 

6 chia hết cho 3

=> 3ⁿ + 6 chia hết cho 3

< = > 3ⁿ không chia hết cho 3

< = > n = 0

3ⁿ + 6

Với n nguyên dương ta có:

3ⁿ chia hết cho 3 

6 chia hết cho 3

=> 3ⁿ + 6 chia hết cho 3

< = > 3ⁿ không chia hết cho 3

< = > n = 0

n bằng 1 hoặc 0

Bài giải

Xét hai trường hợp:

TH1: n = 0 thì 2019⁰ + 6 = 1 + 6 = 7 (thỏa mãn)

TH2: n > 0 thì 2019 \(⋮\)3 và 6 \(⋮\)3 (không thỏa mãn)

Vậy n = 0 thì 2019ⁿ + 6 là số nguyên tố