Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm và chiều cao của lăng trụ là 12 cm. Tam giác ABC là tam giác gì?
A. Vuông tại A
B. Vuông tại B
C. Vuông tại C
D. Đều
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB = 5 cm, AC = 13 cm, chiều cao BB' = 10 cm. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng?
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
\(5\times13\times10=650\left(cm^3\right)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
\(2\times10\times\left(13+5\right)=360\left(m^3\right)\)
Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng là:
\(2\times5\times13=130\left(cm^3\right)\)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là:
\(360+130=490\left(cm^3\right)\)
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, AA’ = 12 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó bằng
A. 288 c m 2
B. 360 c m 2
C. 456 c m 2
D. 336 c m 2
Diện tích toàn phần là:
S t p = 288 + 2 . 24 = 336 c m 2
Đáp án cần chọn là D
Một hình lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là một tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 9 cm. Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4 cm (Hình vẽ).
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.
c) Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.
d) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng.
Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' (như hình 1) có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết BC = 10 cm, AB = AD = 5 cm, AA' = 8 cm.
a) Tính diện tích toàn phần lăng trụ (làm tròn đến chữ sô' hàng phần trăm).
b) Người ta ghép thêm một hình lăng trụ đứng tam giác MNP.M'N'P' vào hình lăng trụ 1 để được một lăng trụ đứng tam giác (như ở hình 2). Tính thể tích hình lăng trụ đứng sau khi ghép biết tam giác MNP vuông tại N và MN = 5 cm, MP = 5 2 c m , MM' = 8 cm.
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác vuông tại B và B', AA' = 5 cm, AB = 2 cm, AC = 6 cm.
a) Tính diện tích xung quanh lăng trụ.
b) Tính diện tích toàn phần lăng trụ.
c) Tính thể tích lăng trụ
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: (2.6):2.5=30(m2) b) Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là: 30+2.(2.6):2=42(m2) c) Thể tích của hình lăng trụ là: 5.(2.6):2=30(m3) Đáp số: a) 30m2; b) 42m2; 30m3
Cho lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là tam giác vuông như hình vẽ. chiều cao của lăng trụ đứng là 20cm. Độ dài cạnh góc vuông của đáy là 30 cm và 40 cm
a. tính BC
b. tính diện tích xung quanh (ABC.DEF)
c. Tính diện tích toàn phần (ABC.DEF)
d. tính thể tích (ABC.DEF)
cho lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3cm
AC = 4cm chiều cao AD = 6 cm. tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần,
diện tích đáy, thể tích
Áp dụng định lí Pitago vào △ABC:
⇒ BC2=√(AB2+AC2)=√(32+42)=5 cm
⇒ PABC=5+4+3=12 cm
Nên diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:
Sxq=2p.h=12.6=72 cm2
Diện tích 2 đáy của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:
2.\(\dfrac{1}{2}\).3.4=12 cm2
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:
72+12=84 cm2
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:
\(\dfrac{1}{2}.3.4\)=6 cm2
Thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:
6.6=36 cm3
hình lăng trụ đứng ABCA'B'C', có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có AB= 9cm , AC= 12cm , BC' = 17 cm . khi đó diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là?
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm)
$CC'=\sqrt{BC'^2-BC^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8$ (cm)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
$(9+12+15).8=288$ (cm2)
bài 3 : cho lăng trụ đứng ABC . A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại A , AB=15cm , BC=25cm , A'=12 cm , thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là 1800cm3 . tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'