tìm số TN a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho5, cho 7 đc số dư theo thứ tự 2,3,4
Những câu hỏi liên quan
TÌM SỐ TN A NHỎ NHẤT SAO CHO A CHIA HẾT CÓ 3,5,7 ĐƯỢC SỐ DƯ THEO THỨ TỰ LÀ 2,3,4
\(a=3k+2\Rightarrow2a-1=6k+3⋮3\)
\(a=5t+3\Rightarrow2a-1=10t+5⋮5\)
\(a=7m+4\Rightarrow2a-1=14m+7⋮7\)
Từ đó \(2a-1\in BC\left(3;5;7\right)\) mà a nhỏ nhất nên 2a - 1 nhỏ nhất
\(\Rightarrow2a-1=BCNN\left(3;5;7\right)\)
Mà \(BCNN\left(3;5;7\right)=3.5.7=105\Rightarrow2a-1=105\Rightarrow a=53\)
Vậy a = 53
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự là 2,3,4
Tìm số tự nhieena nhỏ nhất sao cho a chia cho 3, cho5, cho7 được số dư lần lượt là 2,3,4
theo bài ra ta có:
a : 3 dư 2 => 2a :3 dư 1 => 2a-1 chia hết cho 3
a : 5 dư 3 => 2a :5 dư 1 => 2a-1 chia hết cho 5
a : 7 dư 4 => 2a :7 dư 1 => 2a-1 chia hết cho 7
vì a nhỏ nhất nên 2a-1 nhỏ nhất
=>2a-1 thuộc BCNN(3,5,7)
ta có :
3=3
5=5
7=7
nên BCNN(3,5,7)= 3.5.7=105
=> 2a+1=105
2a=105-1
2a=104
a =104:2
a =52
vậy a=52
trong bài có vài chỗ mình ko viết đc bằng kí hiều nên viết chữ tạm nhé
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3,5,7 đc dư theo thứ tự là 2,3,4
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3, cho 5, cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4.
+,Ta có a:3 dư 2 suy ra a=3m+2(m thuộc N) suy ra 2a= 6m +4 chia cho 3 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 3 (1)
+,Ta có a:5 dư 3 suy ra a =5n+3 (n thuộc N) suy ra 2a=10n+6 chia cho 5 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (2)
+,Ta có a:7 dư 4 suy ra a=7p+4(p thuộc N) suy ra 2a=14p+8 chia cho 7 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra 2a-1 phải nhỏ nhất
d Đó 2a-1 la BCNN(3,5,7)
3=3,5=5,7=7
Suy ra BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
Suy ra 2a-1=105
2a=105+1
2a=106
a=106:2
a=53
Vậy a = 53
Tick mình nha
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3, cho 5, cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
+,Ta có a:3 dư 2 suy ra a=3m+2(m thuộc N) suy ra 2a= 6m +4 chia cho 3 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 3 (1)
+,Ta có a:5 dư 3 suy ra a =5n+3 (n thuộc N) suy ra 2a=10n+6 chia cho 5 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (2)
+,Ta có a:7 dư 4 suy ra a=7p+4(p thuộc N) suy ra 2a=14p+8 chia cho 7 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra 2a-1 phải nhỏ nhất
d Đó 2a-1 la BCNN(3,5,7)
3=3,5=5,7=7
Suy ra BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
Suy ra 2a-1=105
2a=105+1
2a=106
a=106:2
a=53
Vậy a = 53
Tick mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự 2,3,4
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,cho 5, cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự 2,3,4.
nêu cahs trình bày nhé.
a =3q+2 =5p+3 =7n+4
a+157 = 3q+159 = 5p+160= 7n+161
=> a+ 157 chia hết cho 3;5;7
a+157 là BC(3;5;7) ;BCNN(3;5;7) =3.5.7 =105 => a +157 =105.k ;( k >1 thuộc N
a nhỏ nhất khi k =2
=> a+157 =105.2
=> a =210 -157 =53
Vậy a =53
Đúng 0
Bình luận (0)