Nếu n+4 là số chẳn => n+7 là số lẻ => chẵn x lẻ = chẵn Nếu n+4 là số lẻ => n+7 là số chẵn => lẻ x chẵn = chẵn => điều cần chứng minh

k để cứa bé mèo 

đăt n là số lẻ suy ra n=2k+1 suy ra ﴾n+4﴿﴾n+7﴿=﴾2k+1+4﴿﴾2k+1+7﴿=﴾2k+5﴿﴾2k+8﴿=4k^2+16k+10k+40=4k^2+26k+40=2﴾2k^2+13k+20﴿ vậy suy ra trong trường hợp này ﴾n+4﴿﴾n+7﴿ chia hết cho 2 xét n là số chẵn nên n=2k ta có ﴾n+4﴿﴾n+7﴿=﴾2k+4﴿﴾2k+7﴿=4k^2+14k+8k+28=4k^2+22k+28=2﴾2k^2+11k+14﴿ vậy suy ra trong trường hop85 này ﴾n+4﴿﴾n+7﴿ chia hết cho 2 vậy ﴾n+4﴿﴾n+7﴿ luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n 

Với n là số tự nhiên lẻ thì: n+2 lẻ, n+5 chẵn

=>(n+2)(n+5) chẵn

Với n là số tự nhiên chẵn thì: n+2 chẵn, n+5 lẻ

=>(n+2)(n+5) chẵn

TH1:

voi n la số chan thi n+4 la so chan

va n+7 la so le

ma so chan nhan vs so le la so chan

=>(n+2).(n+5) la so chan

TH2:

Với n la so le thì n+2 la so le

va n+5 la so chan

ma so lenhan vs so chan la so chan

=>(n+2).(n+5) la so chan

giup minh nha . I love cam on ban

a) Gọi d là ƯC( 7n + 10 ; 5n + 7 ) 

=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)

=> ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d

=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1

=> 7n + 10 ; 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

b) Gọi d là ƯC( 2n + 3 ; 4n + 8 )

=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

=> ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) chia hết cho d

=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d ∈ { 1 ; 2 }

Với d = 2 => \(2n+3⋮̸̸d\)

=> d = 1

=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1

=> 2n + 3 ; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha