tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3,5,7 được số dư theo thứ tự 2,3,4
giải chi tiết hộ mình nha ai nhanh nhất mình tích
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3,5,7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
mk nghĩ bài này của lớp 6 mới đúng :
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3,5,7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
Giải
a = 3m + 2 ( m € N ) => 2a = 6m + 4 chia 3 dư 1
a = 5n + 3 ( n € N ) => 2a = 10n + 6 chia 5 dư 1
a = 7p + 4 ( p € N ) => 2a = 14p + 8 chia 7 dư 1
Do đó 2a - 1 € BC ( 3,5,7)
Để a nhỏ nhất thì 2a - 1 là BCNN ( 3,5,7 )
BCNN ( 3,5,7) = 105
Mà 2a-1 = BCNN ( 3,5,7 )
=> 2a-1 = 105
2a = 105 + 1
2a = 106
a = 106 : 2
a = 53
Vậy a = 53
~~~hok tốt~~~
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,5,7 thì được số dư theo thứ tự 2,3,4
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a - 52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
tại sao a +1+3.7=a+52????????????
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,5,7 thì được số dư theo thứ tự 2,3,4
giải giúp mình bài toán tìm số tn nhỏ nhất chia cho 8,10,15,20 đc số dư theo thứ tự 5,7,12,17 và chia hết cho 41
giải chi tiết nha ai nhanh nhất mình tíck thanks m.n
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,cho 5,cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4.
Giải chi tiết hộ mik cái nhaaaaaa:)))
Ta có
a-2 chia hết cho 3 => 2(a-2) chia hết cho 3 => 2(a-2)+3=2a-1 chia hết cho 3
a-3 chia hết cho 5 => 2(a-3) chia hết cho 5 => 2(a-3)+5=2a-1 chia hết cho 5
a-4 chia hết cho 7 => 2(a-4) chia hết cho 7 => 2(a-4)+7=2a-1 chia hết cho 7
=> 2a-1 là BSC của 3;5;7
a nhỏ nhất khi 2a-1 nhỏ nhất => 2a-1 là BSCNN(3;5;7) => 2a-1=105 => a=53
Vì a chia cho 3 dư 2 , suy ra a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)
suy ra 2a = 6k + 4 = ( 6k + 3 ) + 1 chia hết cho 3 dư 1 (1)
Vì a chia cho 5 dư 3 , suy ra a = 5k' + 3
suy ra 2a = 10k' + 6 = ( 10k' + 5 ) + 1 chia cho 5 dư 1 (2)
Vì a chia cho 7 dư 4 , suy ra a = 7k' + 4
suy ra 2a = 14k' + 8 = ( 14k + 7 ) + 1 chia cho 7 dư 1 (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra 2a chia 3,5,7 dư 1
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)⋮3,6,7\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)=BCNN\left(3,5,7\right)\)
Ta có :
\(3=3\)
\(5=5\)
\(7=7\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3,5,7\right)=3.5.7=105\)
\(\Rightarrow2a-1=105\)
\(\Leftrightarrow2a=105+1\)
\(\Leftrightarrow2a=106\)
\(\Leftrightarrow a=106:2\)
\(\Leftrightarrow a=53\)
Vậy ..........
KO CHẮC CHẮN LÉM :P
a : 3 dư 2
a : 5 dư 3
a : 7 dư 4
=> a+1+3 chia hết cho 3 => a+1+3.7 chia hết cho 3
Vây a+52 chia hết cho 3
=> a+2+5 chia hết cho 5 => a+2+5.7 chia hết cho 5
Vậy a+52 chia hết cho 5
=> a+3+7 chia hết cho 7 => a+3+7.7 chia hết cho 7
Vậy :
\(52 = BCNN(3,5,7)\)
Ta có :
3=3
5=5
7=7
BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105
Vậy a = 53
giải chi tiết hộ mình bài này nha:
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết, a chia cho 7,14,49 được số dư lần lượt là 4,11,46
Ta có :
a : 7 dư 4 => a + 3 chia hết cho 7
a : 11 dư 14 => a + 3 chia hết cho 11
a : 49 dư 46 => a + 3 chia hết cho 49
=> a + 3 thuộc B ( 7,11, 49 )
=> a + 3 thuộc BCNN ( 7, 11, 49 ) = 539
=> a = 536
Vậy, số đó là 536
Từ đề => a+3 chia hết cho (7,14,49)
7=7
14=2.7
49=72
=>BCNN(7,14,49)=72.2=98
a+3=98
a=98-3
a=95
vậy a = 95
Để a chia hết cho 7 thì a phải cộng thêm 3 đơn vị
Để a chia hết cho 14 thì a phải cộng thêm 3 đơn vị
Để a chia hết cho 49 thì a phải cộng thêm 3 đơn vị
Vậy a phải cộng thêm 3 đơn vị để chia hết cho 7 , 14 và 49 .
Ta có :
7 = 7
14 = 2 . 7
49 = 72
Vậy BCNN (7;14;49) = 72 . 2 = 98
Vậy a = 98 - 3 = 95
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 7 , 14 , 49 có số dư lần lượt là 4 ; 11 ; 46 là : 95
Đ/S :...
Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chi a nó cho 29 thì dư 5,chia cho 31 thì dư 29.( giải chi tiết nhé!)
AI NHANH NHẤT , AI ĐÚNG NHẤT thì mình tích cho.
Chia một số tự nhiên a cho 45 thì được số dư là 44; chia số a cho 15 thì được thương bằng số dư. Tìm a.
Nhờ các bạn giải chi tiết giùm mình nha!!!! Ai giải đúng và nhanh nhất mình cho 1000000 like luôn!!!! Nhưng nhớ là giải theo kiểu cấp 2 đó nha!
vì Số a khi chia cho 45 dư 44 nên a= 45x+44 (x là thương khi chia a cho 45).
ta lại có:
a: 15 =(45x+ 44):15= 3x+2+ 14:15.
khi a chia cho 15 được 3x+2 và dư 14.
theo đề bài ta lại có : khi chia cho 15 được thương bằng số dư
=>3x+2 =14
<=> 3x=12
<=> x=4
vậy a= 45*4 + 44= 224.