mk nghĩ bài này của lớp 6 mới đúng : 

               tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3,5,7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4

                                   Giải

a = 3m + 2 ( m € N ) => 2a = 6m + 4 chia 3 dư 1 

a = 5n + 3 ( n € N ) => 2a = 10n + 6 chia 5 dư 1

a = 7p + 4 ( p € N ) => 2a = 14p + 8 chia 7 dư 1

Do đó 2a - 1 € BC ( 3,5,7)

Để a nhỏ nhất thì 2a - 1 là BCNN ( 3,5,7 ) 

BCNN ( 3,5,7) = 105

Mà 2a-1 = BCNN ( 3,5,7 ) 

=> 2a-1 = 105 

     2a   = 105 + 1

     2a   = 106

      a    = 106 : 2 

      a    =  53 

                          Vậy a = 53 

                                                                     ~~~hok tốt~~~

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3

Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5

Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7

=>a+52 là BC của 3;5;7

Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105

=>a - 52=105

a=105-52

a= 53

Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

tại sao a +1+3.7=a+52????????????

Ta có

a-2 chia hết cho 3 => 2(a-2) chia hết cho 3 => 2(a-2)+3=2a-1 chia hết cho 3

a-3 chia hết cho 5 => 2(a-3) chia hết cho 5 => 2(a-3)+5=2a-1 chia hết cho 5

a-4 chia hết cho 7 => 2(a-4) chia hết cho 7 => 2(a-4)+7=2a-1 chia hết cho 7

=> 2a-1 là BSC của 3;5;7

a nhỏ nhất khi 2a-1 nhỏ nhất => 2a-1 là BSCNN(3;5;7) => 2a-1=105 => a=53

Vì a chia cho 3 dư 2 , suy ra a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)

                                   suy ra 2a = 6k + 4 = ( 6k + 3 ) + 1 chia hết cho 3 dư 1     (1)

Vì a chia cho 5 dư 3 , suy ra a = 5k' + 3

                                   suy ra 2a = 10k' + 6 = ( 10k' + 5 ) + 1 chia cho 5 dư 1      (2) 

Vì a chia cho 7 dư 4 , suy ra a = 7k' + 4

                                   suy ra 2a = 14k' + 8 = ( 14k + 7 ) + 1 chia cho 7 dư 1       (3)

Từ (1) , (2) , (3) suy ra 2a chia 3,5,7 dư 1

\(\Rightarrow\left(2a-1\right)⋮3,6,7\)

\(\Rightarrow\left(2a-1\right)=BCNN\left(3,5,7\right)\)

Ta có :

\(3=3\)

\(5=5\)

\(7=7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(3,5,7\right)=3.5.7=105\)

\(\Rightarrow2a-1=105\)

\(\Leftrightarrow2a=105+1\)

\(\Leftrightarrow2a=106\)

\(\Leftrightarrow a=106:2\)

\(\Leftrightarrow a=53\)

Vậy ..........

                                                KO CHẮC CHẮN LÉM :P

a : 3 dư 2

a : 5 dư 3

a : 7 dư 4

=> a+1+3 chia hết cho 3 => a+1+3.7 chia hết cho 3 

Vây a+52 chia hết cho 3

=> a+2+5 chia hết cho 5 => a+2+5.7 chia hết cho 5

Vậy a+52 chia hết cho 5

=> a+3+7 chia hết cho 7 => a+3+7.7 chia hết cho 7

Vậy :

\(52 = BCNN(3,5,7)\) 

Ta có :

3=3

5=5

7=7

BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105

Vậy a = 53

Ta có :

a : 7 dư 4 => a + 3 chia hết cho 7

a : 11 dư 14 => a + 3 chia hết cho 11

a : 49 dư 46 => a + 3 chia hết cho 49

=> a + 3 thuộc B ( 7,11, 49 )

=> a + 3 thuộc BCNN ( 7, 11, 49 ) = 539

=> a = 536

Vậy, số đó là 536

Từ đề => a+3 chia hết cho (7,14,49)

7=7

14=2.7

49=7²

=>BCNN(7,14,49)=7².2=98

a+3=98

a=98-3

a=95

vậy a = 95 

Để a chia hết cho 7 thì a phải cộng thêm 3 đơn vị

Để a chia hết cho 14 thì a phải cộng thêm 3 đơn vị

Để a chia hết cho 49 thì a phải cộng thêm 3 đơn vị 

Vậy a phải cộng thêm 3 đơn vị để chia hết cho 7 , 14 và 49 .

Ta có :

7 = 7

14 = 2 . 7

49 = 7²

Vậy BCNN (7;14;49) = 7² . 2 = 98

Vậy a = 98 - 3 = 95

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 7 , 14 , 49 có số dư lần lượt là 4 ; 11 ; 46 là : 95

                                   Đ/S :...

vì Số a khi chia cho 45 dư 44 nên a= 45x+44 (x là thương khi chia a cho 45). 
ta lại có: 
a: 15 =(45x+ 44):15= 3x+2+ 14:15. 
khi a chia cho 15 được 3x+2 và dư 14. 
theo đề bài ta lại có : khi chia cho 15 được thương bằng số dư 
=>3x+2 =14 
<=> 3x=12 
<=> x=4 
vậy a= 45*4 + 44= 224.