Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a,a+1,a+2 (a \(\in\) N)

Có: a²+(a+1)²=(a+2)²

=>a²+a²+2a+1=a²+4a+4

=>a²+2a+1=4a+4

=>a²+1=2a+4

=>a²+1-2a-4=0

=>a²-2a-3=0

=>a²-3a+a-3=0

=>a(a-3)+(a-3)=0

=>(a+1)(a-3)=0

=>a=-1 hoặc a=3

Mà a \(\in\) N

=>a=3

Vậy STN nhỏ nhất là 3

Gọi 3 số đó là a ; a + 1 và a + 2

Có :

\(a^2+\left(a+1\right)^2=\left(a+2\right)^2\)

\(2a^2+2a+1=a^2+4+4a\)

\(\Rightarrow a^2=3+2a\)

\(a^2-2a-3=0\)

\(\left(a^2-3a\right)+\left(a-3\right)=0\)

\(\left(a-3\right)\left(a+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=-1\end{cases}}\)

Mà a là số tự nhiên nên a = 3

Vậy ...

Gọi 3 số tnlt lần lượt là k,k+1,k+2

Theo bài ra ta có:

a²+(a+1)²=(a+2)²

=>2a²+2a+1=a²+4+4a=>a²=3+2a=>a²-3-2a=0

=>a²-3a+a-3=0=>(a²-3a)+(a-3)=0

=>(a-3)(a+1)=0

=>a-3=0 hoặc a+1=0

=>a=3 hoặc a=-1

Mà a là STN =>a=3

Vậy số cần tìm là 3

gọi 2 số đó là a; a + 2 (a thuộc N; a chẵn)

có a^2 - (a + 2)^2 = 68

=> a^2 - a^2 - 4a - 4 = 68

=> -4a - 4 = 68

=> -4a = 72

=> a = 18

=> a + 2 = 20

1, Gọi 3 số chính phương của 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : (a-1)^2 ; a^2 ; (a+1)^2

Xét : (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 = a^2-2a+1+a^2+a^2+2a+1 = 3a^2+2 chia 3 dư 2

=> (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 ko phải là số chính phương

Tk mk nha

đơn giản thế này thôi:

Tổng bình phương của 5 STN liên tiếp chia 5 dư 4 không là SCP.

Lời giải:Gọi tổng bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp là:

$T=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2$

$T=5a^2+20a+30=5(a^2+4a+6)=5[(a+2)^2+2]$

Vì $(a+2)^2$ là scp nên chia 5 dư $0,1,4$. Do đó $(a+2)^2+2$ chia $5$ dư $1,2,3$

$\Rightarrow T$ chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $25$ nên $T$ không phải là scp.

Ta có đpcm.