Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
Lại Vũ  Anh
20 tháng 12 2022 lúc 21:08

Hi

 

Tôi là ai
Xem chi tiết
Long Vũ Duy
Xem chi tiết
Trần Huyền My
Xem chi tiết
kaitovskudo
Xem chi tiết
Ngọc Mai
Xem chi tiết
camilecorki
12 tháng 11 2017 lúc 7:00

Gọi UCLN ( a, a + b ) = d          ( d \(\in\)N* )

Ta có :

\(⋮\)

a + b \(⋮\)d         

Từ đó ta  có :

a + b - a \(⋮\)d  

=> b\(⋮\)d

Mà a\(⋮\)d    ; b\(⋮\)d    => d \(\in\)ƯC ( a , b )

Mặt khác ƯCLN ( a , b ) = 1 nên 1 \(⋮\)d  

Suy ra d \(\in\)Ư ( 1 ) = { 1 }        hay d = 1

Vậy nếu a, b nguyên tố cùng nhau thì a và a + b nguyên tố cùng nhau .

HND_Boy Vip Excaliber
Xem chi tiết
T gaming Meowpeo
Xem chi tiết
Dương No Pro
Xem chi tiết
Yen Nhi
25 tháng 1 2021 lúc 19:32

Giả sử \(x\) là ước nguyên tố của \(a.b\)và \(a+b\)\(\left(x\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow a.b⋮x\)và \(a+b⋮x\)

Vì \(a.b⋮x\Rightarrow a⋮x\)hoặc \(b⋮x\)

Vì \(a+b⋮x\Rightarrow a⋮x\)và \(b⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(a,b\right)\)

Mà nếu \(a\)và \(b\)nguyên tố cùng nhau ( hay \(\left(a,b\right)=1\)) thì \(ƯCLN\left(a,b\right)=1\)

\(\Rightarrow x=1\)không phải là số nguyên tố trái với giả thiết đặt ra

Do đó không tồn tại ước nguyên tố \(x\)của \(a.b\)và \(a+b\)\(\left(x\inℕ^∗\right)\)

Do đó \(a.b\)và \(a+b\)nguyên tố cùng nhau

\(\left(a.b,a+b\right)=1\)( đpcm )

/ Sai thì bỏ qua nha Hiro /

Khách vãng lai đã xóa