Cho x,y khác 0 Nếu x+y=xy thì 1/x=1/y=?
nhanh nha các bạn
Những câu hỏi liên quan
Cho x;y là các số khác 0 . Nếu x+y=xy thì 1/x+1/y =
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{x+y}{xy}=1\) (vì x+y=xy)
tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
x+ y và 1/x+1/y nguyên dương
=> (x+y)(1/x+1/y) nguyên dương
<=> 2 + x/y+y/x nguyên dương
=> x/y +y/x nguyên dương => x=y (*)
Ta lại có x+y=2x =m nguyên dương nên x=m/2
Mặt khác 1/x+1/y=2/x =4/m nguyên dương,m nguyên dương
Do đó m là ước dương của 4
=> m=1;2;4
=> x=1;2;1/2
=> (x;y)=(1;1)=(2;2)=(1/2;1/2)
****
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y là các số khác 0. Nếu x+y=xy thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) =
Cho x,y,z khác 0 và x khác y khác z thỏa mãn : x2 - xy = y2 - yz = z2 - zx = a
1, CMR a khác 0
2 , CMR : 1 / x + 1/ y + 1/z =0
3, TÍnh M = x / z + z/y + y/x
( Mình làm đc câu 1, 2 rồi các bạn giúp mình câu 3 nha ! )
Ta có : \(x^2-xy=y^2-yz=z^2-zx\)Cộng 3 vế , suy ra :
\(x^2-xy+y^2-yz+z^2-zx=0\)\(< =>\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
Do \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{cases}< =>\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0}\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}< =>x=y=z}\)
Khi đó ta được : \(M=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}=1+1+1=3\)( do x=y=z )
Bạn ơi đề bài cho a khác 0 mà bạn
mình tưởng a là 0 nên hơi vội ^-^'
Xem thêm câu trả lời
Cho x,y khác 0. Nếu x+y=xy thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=?\)
\(x+y=xy\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm x,y:
a) x-y = xy = x : y
b) x+y = xy = x : y
c) x(x - y) = 3/10 và y(x - y) = -3/50
2. Tìm x:
a) l(x - 1)2l = 0
b) l x2 - 1l = 0
Các bạn giúp mình giai nhanh nha chủ nhật mình nộp rồi. Cảm ơn các bạn nhìu ^^
B1 : cmr nếu x,y là 2 số thực sao cho x khác -1, y khác -1 thì x+y+xy khác -1
B2: cmr nếu a,b là các số tự nhiên sao cho a nhân b là số lẻ thì a,b là số lẻ
2) Cho x2 - yz/x(1 - yz) = y2 - xz/y(1 - xz) với x khác y; yz khác 1; xz khác 1; xy khác 0. CMR: x + y + x = 1/x + 1/y + 1/z
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
Tìm các số tự nhiên x,y khác 0 biết 1- 1/x - 1/y - 2/xy = 0 giúp mik nhanh với !
=> 1 = 1/x + 1/y + 2/xy
=> xy/xy = y/xy + x/xy + 2/xy
=> xy/xy = (y+x+2)/xy
=> xy = y+x+2
=> xy - x - y = 2
=> xy - x - y + 1 = 3
=> (x-1)(y-1) = 3
Do x,y ∈ N* nên x-1, y-1 ∈ N
=> (x-1, y-1) = (1,3); (3,1)
=> (x,y)= (2,4); (4,2) (thử lại thỏa mãn)
Vậy (x,y)= (2,4); (4,2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:a, nếu x+y1 thì frac{x}{y^3-1}+frac{y}{x^3-1}+frac{2left(xy-2right)}{x^2y^2+3}0 b, nếu x,y,z khác -1 thìfrac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+frac{yz+2y+1}{yz+z+y+1}+frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}3c, Cho x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãnfrac{x}{y-z}+frac{y}{z-x}+frac{z}{x-y}0 thìfrac{x}{left(y-zright)^2}+frac{y}{left(z-xright)^2}+frac{z}{left(x-yright)^2}0
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a, nếu x+y=1 thì \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(xy-2\right)}{x^2y^2+3}=0\)
b, nếu x,y,z khác -1 thì\(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+z+y+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}=3\)
c, Cho x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn\(\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}=0\) thì\(\frac{x}{\left(y-z\right)^2}+\frac{y}{\left(z-x\right)^2}+\frac{z}{\left(x-y\right)^2}=0\)