Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
jVũ Ất Mùi
Xem chi tiết
Võ Thạch Đức Tín 1
1 tháng 2 2016 lúc 8:51

Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

Zoro Roronoa
1 tháng 2 2016 lúc 8:46

Đặt n2+2006=a2 (a\(\in\)Z)
=> 2006=a- n = (a - n)(a + n) (1)

Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2

=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)

+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n2 +2006 là số chính phương

Akako Akiko
Xem chi tiết
cao nguyễn thu uyên
24 tháng 1 2016 lúc 21:31

ko có số n nào thỏa mãn

Hoàng Tử Bóng Đêm
24 tháng 1 2016 lúc 21:31

n không thuộc bất cứ giá trị nào

FC TF Gia Tộc và TFBoys...
24 tháng 1 2016 lúc 21:32

n thuộc rỗng    

naruto uzumi
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
15 tháng 5 2016 lúc 16:09

a) đề thiếu

Yuu Shinn
15 tháng 5 2016 lúc 16:09

Đặt n2 + 2006 = a2 (a thuộc Z)

=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)

Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2

=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)

+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương

b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k$$N*)

+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n2 + 2006 là hợp số 

+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n2 + 2006 là hợp số

Vậy n2 + 2006 là hợp số

Thắng Nguyễn
15 tháng 5 2016 lúc 16:10

yamamoto takeshi đề thiếu mà you vẫn làm đc hả 

Hirari Hirari
Xem chi tiết
Hirari Hirari
21 tháng 5 2016 lúc 8:54

a) Giả sử n2

(a+n) = 2006 (*) 

+ Thấy : Nếu a,n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thỏa mãn (*) 

+ Nếu a,n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (a-n)2 và (a+n) 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia

hết cho 4 nên không thỏa mãn (*) 

Vậy không tồn tại n để n2

b) n là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3. Vậy n2

+ 2006 = 3m+2007= 3( m+669) chia hết cho 3.

Vậy n2

+ 2006 là hợp số.

+ 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2

+ 2006 là số chính phương. 

Võ Lâm Hồng Hân
21 tháng 5 2016 lúc 8:58

Đã biết câu trả lời mà còn hỏi nữa con rảnh ruồi kia -__-

o0o Vi _Sao _Dem _Trang...
21 tháng 5 2016 lúc 9:00

a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.

nguyen trong hieu
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
19 tháng 1 2016 lúc 18:48

a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

masu konoichi
Xem chi tiết
Tống Lê Kim Liên
17 tháng 11 2015 lúc 12:15

Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn .

Tick tớ đc chứ 

Nguyễn Minh Quang
Xem chi tiết

a) Đặt n2+2006=a2(a∈Z)n2+2006=a2(a∈Z)

⇒2006=a2−n2=(a−n)(a+n)(1)⇒2006=a2−n2=(a−n)(a+n)(1)

Mà (a+n)-(a-n)=2n⋮⋮2

=> a+n và a-n cg tính chẵn, lẻ

TH1: a+n; a-n cg lẻ => (a+n)(a-n) lẻ trái với (1)

TH2: a+n; a-n cg chẵn => (a+n)(a-n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không tìm đc n để n2+2006n2+2006 là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Quang
21 tháng 2 2020 lúc 10:51

cam on nha

Khách vãng lai đã xóa
hai con
Xem chi tiết
Trịnh hà hoa
Xem chi tiết
Vương Tuấn Khải
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
27 tháng 3 2016 lúc 18:13

Giả sử n2+2016=m2

2016=m2-n2

2016=(m-n)(m+n)

Vì 2016 là 1 số chẵn nên trong tích (m-n)(m+n) phải có ít nhất 1 số chẵn (1)

Mặt khác (m+n)-(m-n)=2n nên cả 2 số phải cùng lẻ hoặc cùng chẵn (2)

Từ (1) và (2) => Cả 2 thừa số đều là chẵn

Đặt m+n=2h

m-n=2t

Ta có 2h.2t=2016

4.(h.t)=2016

=> 2016 phải chia hết cho 4

Nhưng 2016 ko chia hết cho 4 nên ko có số nào thỏa mãn đề bài

Ủng hộ mk nha

NHÂN
27 tháng 3 2016 lúc 18:06

chtt

k

nha

.................

You silly girl
27 tháng 3 2016 lúc 18:30

cho mk xin 1 tk nha !