đầu tiên chứng minh là mày không bị thiểu năng bằng cách xóa câu hỏi này đi nhé

ko đâu vì 2003 là mũ lẽ mừ

sử dụng ĐỒNG DƯ THỨC nha bạn 

tick (kết bạn với tui nha)

nếu \(A⋮b\) mà \(A⋮̸b^2\)\((A\) là số nguyên tố\()\)

\(\Rightarrow A\) không là số chính phương

tương tự vì A \(⋮5\) mà \(A⋮̸25\)

vây A ko phải là số chính phương

đề sai à n4-2n3+3n2-2n lm sao là SCP dc

a) A=(n^2-n+1)^2-1=> A không thể chính phuong

=> đề có thể là: \(A=n^4-2n^3+3n^2-2n+1\) Hoặc chứng minh A không phải số phương

b)

23^5 tận cùng 3

23^12 tận cùng 1

23^2003 tận cùng 7

=>B Tận cùng là 1 => B là số lẻ

23^5 chia 8 dư 7

23^12 chia 8 dư 1

23^2003 chia 8 dư 7

(7+1+7=15)

=> B chia 8 dư 7

Theo T/c số một số cp một số chính phương  lẻ chỉ có dạng 8k+1=> B không phải số Cp

Mình cũng nghĩ câu a sai nên chỉ giải câu b thôi nhé

b/ Ta có

\(23^5=\left(24-1\right)^5=24^5-24^3+...\left(-1\right)^5=24X-1\)

\(23^{12}=\left(24-1\right)^{12}=24^{12}-24^{11}+...+\left(-1\right)^{12}=24Y+1\)

\(23^{2003}=\left(24-1\right)^{2003}=24^{2003}-24^{2002}+...+\left(-1\right)^{2003}=24Z-1\)

\(\Rightarrow B=23^5+23^{12}+23^{2003}=24\left(X+Y+Z\right)-1+1-1\)

\(=3\left(8X+8Y+8Z-1\right)+2\)

Từ đây ta thấy rằng B chia cho 3 dư 2. Mà không có số chính phương nào chia cho 3 dư 2 nên B không thể là số chính phương

Đặt A=23⁵+23¹²+23²⁰⁰³=23⁴.(23+23⁸+23¹⁹⁹⁹)

ta có, 23 + 23⁸+23¹⁹⁹⁹ chia hết cho 23 nhưng không chia hết cho 23² => 23+23⁸+23¹⁹⁹⁹ không phải số chính phương 

=> A không phải số chính phương.