Cho \(a^2.\left(b+c\right)=b^2.\left(a+c\right)=2014\)
Tính \(H=c^2.\left(a+b\right)\)
Giúp mình vs mình đag gấp! ^-^!
Bài 1 : Tính
\(a,\left[\frac{-54}{64}-\frac{1}{9}.\frac{8}{27}.\frac{-1}{3}\right].\frac{-81}{128}\)
\(b,\left[\left(0,1\right)^2\right]^0+7^2.\frac{1}{49}.\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]\)
Các bạn giúp mình với mình đang cần gấp
cho
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(CMR:a=b=c\)
GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LĂM Ấ
Giải:
Ta có:
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=4a^2+4b^2+4c^2-4ab-4bc-4ac\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=4a^2+4b^2+4c^2-4ab-4bc-4ac\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Ta có:
\(\left(a-b\right)^2\)+\(\left(b-c\right)^2\)+\(\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(\Leftrightarrow-2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
cho \(x=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) và \(y=\dfrac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)
tính giá trị của P=x+y+xy
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN MỌI NGƯỜI MÌNH ĐANG CẦN LỜI GIẢI CỦA BAI NÀY GẤP LẮM
a) phân tích đa thức thành nhân tử
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
b)cho a,b,c khác nhau khác 0 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
rút gọn biểu thức \(N=\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN LỜI GIẢI CỦA BÀI NÀY GẤP LẮM MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI!!! LÀM ƠN NHA MỌI NGƯỜI
b,\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
=>\(\dfrac{bc}{abc}+\dfrac{ac}{bac}+\dfrac{ab}{abc}=0\)
=>\(\dfrac{ab+ac+bc}{abc}=0\)
=>ab+ac+bc=0
=>ab=-ac-bc
ac=-ab-bc
bc=-ab-ac
N=\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
N=\(\dfrac{1}{a^2+bc+bc}+\dfrac{1}{b^2+ca+ca}+\dfrac{1}{c^2+ab+ab}\)
N=\(\dfrac{1}{a^2-ab-ac+bc}+\dfrac{1}{b^2-ab-bc+ca}+\dfrac{1}{c^2-ac-bc+ab}\)
N=\(\dfrac{1}{a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)}+\dfrac{1}{b\left(b-a\right)-c\left(b-a\right)}+\dfrac{1}{c\left(c-a\right)-b\left(c-a\right)}\)
N=\(\dfrac{1}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{1}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)}\)
N=\(\dfrac{b-c}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a-b\right)}-\dfrac{a-c}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right)}\)
N=\(\dfrac{b-c-a+c+a-b}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a-b\right)}\)=0
Bài 1 Tính
a\(\left\{315-\left[(60-41)^2-361\right].4217\right\}+2885\)
b\(\left[(46-32)^2\right]-\left[(54-42)^2\right].36-1872\)
c\(\left\{\left[126-(36-31)^2.2\right]-9\right\}.101\)
Bài 2 Tính
a) \(-(a+b-c+d)+(a-b-c-d)\)
b) \(a(b-c-d)-a(b+c-d)\)
c) \(-(a-b)-(c-d)+(a+b)+c-d\)
Giúp mình nho
*Nếu thấy khó nhìn mong bạn thông cảm!
Tính:
\(A=\left[900-\left(2\right)^2\right].\left[900-\left(-6\right)^2\right].\left[900-\left(-8\right)^2\right].....\left[900-\left(-88\right)^2\right].\left[900-\left(-900\right)^2\right]\)
Mong là ai làm được sẽ giúp mình. Mọi người hãy giúp mình nhé!
ta có \(900=30^2\)
mà theo quy luật thì ta thấy sẽ có nhân tử là \(900-30^2=0\)
=>A=0
^_^
![]() | vũ tiền châu |
Vô lí, nếu bạn nói 900 - 900, tức 900 - 302 = 0 thì đúng, nhưng không phù hợp với đề bài.
Biểu thức trong ngoặc cuối cùng là 900 - (-900)2 hoặc = 900 - 9002 = -900, không thể = 0 được.
Bài này mình chưa tìm được kết quả nhưng chỉ thấy cách làm của bạn hơi vô lí, vậy thôi.
a) phân tích đa thức thành nhân tử
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
b) cho a,b,c khác nhau khá 0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
rút gọn biểu thức \(N=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ca}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
GIÚP MÌNH VỚI LÀM ƠN
đơn giản, cứ áp dụng theo công thức là ra!!!!
Tính Q=\(\frac{\left(2003^2\cdot2013+31\cdot2004-1\right)\cdot\left(2003\cdot2008+4\right)}{2004\cdot2005\cdot2006\cdot2007\cdot2008}\)
ae giải nhanh lên mình đag cần gấp mình ticks cho
Tính giá trị biểu thức sau:
\(\frac{a^2}{\left(a-1\right).\left(a+1\right)}\).\(\frac{\left(a+1\right)^2}{a.\left(a+2\right)}\).\(\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+1\right).\left(a+3\right)}\)........\(\frac{\left(a+k\right)^2}{\left(a+k-1\right)\left(a+k+1\right)}\)
Làm nhanh giúp mik nha. Mình cần gấp lắm. Làm chi tiết ra nhé. Mik tick cho