EZ game

Xét x=y=0

Xét x và y khác 0

Cộng từng vế hai phương trình

Đánh giá VP >= VT

Sao khó vậy? Mình còn chưa học.

Cậu cộng cả 2 pt zao

\(\int^{x\left(\frac{1}{y}-\frac{1}{y+12}\right)=1}_{x\left(\frac{1}{y-12}-\frac{1}{y}\right)=2}\Leftrightarrow\int^{\frac{1}{y}-\frac{1}{y+12}=\frac{1}{x}}_{\frac{1}{y-12}-\frac{1}{y}=\frac{2}{x}}\Leftrightarrow\int^{\frac{2}{y}-\frac{2}{y+12}=\frac{2}{x}\left(1\right)}_{\frac{1}{y-12}-\frac{1}{y}=\frac{2}{x}\left(2\right)}\)

Lấy vế trừ vế của pt (1) và (2) ta có 

\(\frac{2}{y}-\frac{2}{y+12}-\frac{1}{y-12}+\frac{1}{y}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{y}-\frac{2}{y+12}-\frac{1}{y-12}=0\Leftrightarrow3\left(y+12\right)\left(y-12\right)-2y\left(y-12\right)-y\left(y+12\right)=0\)

Rút gọn giải pt bậc 2 sau thay trở lại tìm x 

\(\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}\right)^2=\frac{1}{2}+\frac{2xy}{xy+x+y+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+x+y^2+y}{xy+x+y+1}\right)^2=\frac{1}{2}+\frac{2xy}{4xy}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x+y\right)^2-2xy+\left(x+y\right)}{4xy}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(3xy-1\right)^2+xy-1}{4xy}\right)^2=1\)

Đặt s=x+y;p=xy (s2\(\ge\)4p)

Suy ra: \(\left(\frac{\left(3p-1\right)^2+p-1}{4p}\right)^2=1\)

=>\(\frac{9p^2-5p}{4p}=1\)hoặc \(\frac{9p^2-5p}{4p}=-1\)

<=>p=1 hoặc p=1/9

Với p=1 thì: 3=s+1=>s=2 (thỏa dk)

=>nghiệm của hpt là nghiệm của pt: X²-2X+1=0

=>x=1

Vậy hpt có 1 nghiệm là: (1;1)

Với p=1/9=>s=-2/3 (thỏa dk)

Giải như trên òi kết luận

bài đó làm rùi nhưng quên rùi

em mới học lớp 5 thôi ạ

trừ 2 về đi bạn , cả 2 câu đều k khó đâu

a)x=144 , y=36

b)x=9 , y=1 

cần lời giải thì nói mình

ĐK 0 <= x <= 2 ; y >= 0 

(1) => \(x+2y-x+2\sqrt{x\left(2y-x\right)}=4y\)

    <=> \(2\sqrt{2xy-x^2}=2y\Leftrightarrow2xy-x^2=y^2\Leftrightarrow y^2-2xy+x^2=0\Leftrightarrow y=x\)

Với y = x thay vào (2) ta có :

 \(\sqrt[3]{y}+\sqrt{2-y}=2\)