784 

tick cho mình nha

Giả sử a=7; b=1 => 2a-3b=2.7-3.1=11 chia hết cho 11

=> 3a-b=3.7-1=20 không chia hết cho 11 => đề bài sai nếu 2a-3b chia hết cho 11 thì 3a+b chia hết cho 11 mới đúng

+ 2a-3b chia hết cho 11 => 4(2a-3b) chia hết cho 11 => 4(2a-3b)=8a-12b=11a-11b-3a-b=11(a-b)-(3a+b) chia hết cho 11

Mà 11(a-b) chia hết cho 11 => 3a+b chia hết cho 11

+ 3a+b chia hết cho 11 mà a chia hết cho 11 => 3a chia hết cho 11 => b chia hết cho 11

\(3a+4b\) chia hết cho 11

\(\Leftrightarrow3a+4b+11b\) chia hết cho 11 (vì 11b chia hết cho 11)

\(\Leftrightarrow3a+15b\) chia hết cho 11

\(\Leftrightarrow3\left(a+5b\right)\) chia hết cho 11

Mà (3;11)=1

=>a+5b chia hết cho 11

=>đpcm

Ta co:\(\hept{\begin{cases}2a+b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2.\left(2a+b\right)⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4a-2b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}\Rightarrow-4a-2b+5a-4b=a-6b\)

DK: a,b thuoc N, a > 0

\(\overline{a0b}=100a+b⋮7\)

\(\Rightarrow4.\left(100a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow400a+4b⋮7\)

\(\Rightarrow a+4b⋮7\text{ vi }399a⋮7\)

\(\)

Ta co: \(3a+4b⋮11\Rightarrow7.\left(3a+4b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow21a+28b⋮11\)

\(\text{ma }21a+28b+a+5b=22a+33b⋮11\)

\(\Rightarrow a+5b⋮11\text{ vi }21a+28b⋮11\)

SOS

     3a + 2b ⋮ 11

⇒7(3a + 2b) ⋮ 11

⇒ 21a + 14 b ⋮ 11

⇒ 11a + 10a + 11b + 3b ⋮ 11

⇒ (11a+11b ) + 10a + 3b ⋮ 11

⇒11(a+b) + 10a + 3b ⋮ 11

⇒ 10a + 3b ⋮ 11 (đpcm)

Có 3a+2b :17

=> 3a+2b+17a :17

20a+2b :17

2(10a+b) :17. Mà ƯCLN(2;17)=1 => 10a+b :17

Ủng hộ mk nha

ths bn nhá

Đặt \(10a+b\) là \(N\)    và \(M=3a+2b\)

Ta có M + 17a = 3a+2b+17a = 2 ( 10a+7 ) = 2 N

+ Nếu N chia hết cho 7 thì 2N chia hết cho 17 

Suy ra M + 17a chia hết cho 17 , suy ra M chia hết cho 17

+ Nếu M chia hết cho 17 thì M + 17a chia hết cho 17

Suy ra 2N chia hết cho 17  , suy ra N chia hết cho 17