Có \(n^{10}\) + 1 chia hết cho 10 => \(n^{10}\) = \(n^{5.2}\) = (\(n^5\))\(^2\) có tận cũng bằng 9.

=> \(n^5\) tận cũng bằng 3 hoặc 7 

=> n tận cũng bằng 3 hoặc 7

 Có đó bạn. Nếu bạn lấy bất kì số \(n\) nào có dạng \(10k\pm3\) (tức là chia 10 dư 3 hoặc dư 7) thì \(n^{10}+1\) sẽ chia hết cho 10. Ví dụ:

 \(7=10.1-3\Rightarrow7^{10}+1=282475250⋮10\)

không tồn tại số tự nhiên n nào để n10 + 1 chia hết cho 10.

Hông biết kho và nhiều thế

\(B1:\)-Ta xát tổng của M

48  chia hết cho 4

20 chia hết cho 4 

Ta áp dụng công thức a chia hết cho d;b chia hết cho d;c chia hết cho d

=>a+b+c chia hết cho d

=>Để m chia hết cho 4 thì a cũng phải chia hết cho 4

Để M không chia hết cho 4 thì a phải không chia hết cho 4

\(B2:\)1x2x3x4x5x...x20

=(5x20x4)x1x2x3x...

=400x1x2x3x...

Ta có 400 chia hết cho 400

Ta áp dụng công thức

a chia hết cho b thì a nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho b

=>A chia hết cho 400

\(B3:\)Ta có n+10 chia hết cho n+1;n+1 chia hết cho n+1

=>(n+10)-(n+1) chia hết cho n+1

a,(n+10)-(n+1)=9

=>9 là bội của n+1

Ư(9)=(1;-1;3;-3;9;-9)

=.n=(0;-2;-4;2;8;-10

     n¹⁰ +1 chia hết cho 10 

=> n¹⁰ có chữ số tận cùng là 9 

=> n¹⁰ = (n⁵)²  => n⁵ chữ số tận cùng là 3  => n có chữ số tận cùng là 3

=> n thuộc { 3;13;23;.....}

đẻ n^10 +1 chia hết cho 10 => n^10 có c/s tận cùng là 9 

mà n^10 = n^5.2 = (n^5)^2 

=> n^5 có c/s tận cùng là 3

vậy n thuộc : 3;13;23;..........

n sẽ có tận cùng là cả 3 và 7 nha bạn!

10 chia hết cho n + 1

-> n + 1 thuộc ước của 10

-> Ư₁₀=(1;2;5;10)

-> n = (0;1;4;9)

10 chia hết cho n + 1

=> n + 1 ϵ Ư(10)

=> Ư(10)= {1;2;5;10}

=> n = {0;1;4;9}

Vì 10\(⋮\)n+1=>n+1ϵƯ(10)={1;2;5;10}

ta có bảng sau :

Vậy n ϵ {0;1;4;9}

có số tụ nhiên n sao????

mik thì nghĩ là ko có...?_?

10^n:10

=> 10^n+1 ko chia het 10

=> n ko co gia tri

Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)

Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn

Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5

Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)

Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)

Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7

Tại sao ra 5 cái nếu ở trên thì bạn tự nhân thử các số cuối theo từng đôi nhé.

các số tự nhiên có CSTC là 3,7

các số có CSTC là 3 và 7

Để n¹⁰ + 1 chia hết cho 10 

Thì n¹⁰ + 1 có chữ số tận cùng bằng 0

Suy ra n¹⁰ có chữ số tận cùng bằng 9

Ta có: n¹⁰ = ( n⁵ )² 

Suy ra n⁵ có chữ số tận cùng bằng 3

Ta thấy: Chỉ có các số tự nhiên có tận cùng bằng 3 thì số đó khi nâng lên lũy thừa 5 mới có tận cùng bằng 3

Vậy n \(\in\) { 3; 13; 23; ... }