a/

(n+1) và (n+2) là hai số TN liên tiếp nên chắc chắn 1 trong 2 số phải là số chẵn nên tích chia hết cho 2

b/

+ Nếu n chẵn => n+1 và n+5 lẻ => tích của chúng lẻ không chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ => n+1 và n+5 chẵn => tích của chúng chẵn nên chia hết cho 2

=> (n+1)(n+5) chia hết cho 2 với mọi n lẻ

n 2+n+1 = n(n + 1) +1.

Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0, 2, 6

Do đó n(n+1) + 1 có chữ số tận cùng là 1, 3, 7.

Vì 1, 3, 7 không chia hết cho 2 và 5 nên n(n+1) + 1 không chia hết cho 2 và 5

Vậy n 2+n+1 không chia hết cho 2 và 5

a) 

Ta có n(n+1)⋮2vì là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó không chia hết cho 2

- 

Ta có l là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5

tham khao

https://olm.vn/hoi-dap/detail/93364253.html

a) Nếu n lẻ => lẻ ( lẻ + lẻ) = lẻ (chẵn) => tích chẵn

Nếu n chẵn => chẵn (chẵn + lẻ) => Tích chẵn 

a) + Nếu n lẻ => n+3 = chẵn => n(n+3) = chẵn => n(n+3) chia hết cho 2

    + Nếu n chẵn => n(n+3) chẵn => n(n+3) chia hết cho 2

b) n^2 + n + 1 = n.n+n+1 = n(n+1)+1

Ta thấy: n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

          => n(n+1) có tận cùng là: 0;2;6

            => n(n+1)+1 có tận cùng là: 1;3;7 không chia hết cho 5

        => n^2 + n + 1 ko chia hết cho 5

\(a.n.\left(n+3\right)⋮2\)

*Với n = 2k , ta có :

\(n.\left(n+3\right)=2k.\left(2k+3\right)⋮2\)(1)

*Với n = 2k+1 ta có :

\(n.\left(n+3\right)=2k+1\left(2k+1+3\right)\)

                      \(=2k+1\left(2k+4\right)\)

                     \(=\left(2k+1.2k+4\right)\)

                     \(=2k\left(1+1.1+4\right)⋮2\)(2)

Từ (1) và (2) => \(n.\left(n+3\right)⋮2\)