R1 nt R2\(=>I1=I2=>I1^2=I2^2\)

\(=>\dfrac{Q1}{Q2}=\dfrac{I1^2R1t}{I2^2R2t}=\dfrac{R1}{R2}\left(đpcm\right)\)

b,R1//R2\(=>U1=U2=>U1^2=U2^2\)

\(=>\dfrac{Q1}{Q2}=\dfrac{I1^2R1t}{I2^2R2t}=\dfrac{\dfrac{U1^2}{R1}}{\dfrac{U2^2}{R2}}=\dfrac{R2}{R1}\left(dpcm\right)\)

Điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch:

+) ( R 1  nt  R 2 ) // R 3 :

R 12  =  R 1  +  R 2  = 6 + 12 = 18Ω

+) ( R 3  nt  R 2 ) //  R 1 :

R 23  =  R 2  +  R 3 = 12 + 18 = 30Ω

+) ( R 1  nt R 3 ) // R 2 :

R 13  =  R 1  +  R 3  = 6 + 18 = 24Ω

Trường hợp 1: các dụng cụ mắc nối tiếp

Giả sử có n dụng cụ mắc nối tiếp với nhau vào nguồn điện U. Khi đó cường độ dòng điện qua mạch là I.

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dụng cụ lần lượt là: U 1 , U 2 , . . . , U n

Cường độ dòng điện chạy trong mỗi dụng cụ lần lượt là:  I 1 , I 2 , . . . , I n

Vì các dụng cụ ghép nối tiếp nên ta có:

U = U 1 + U 2 + . . . + U n và  I = I 1 = I 2 = . . . = I n

Công suất toàn mạch là:

P = U . I = U 1 + U 2 + . . . + U n . I = I . U 1 + I . U 2 + . . . . + I . U n  (1)

Công suất trên mỗi dụng cụ điện lần lượt là: P 1 = U 1 . I 1 ;  P 2 = U 2 . I 2 ; ...;  P n = U n . I n

Vì  I = I 1 = I 2 = . . . = I n  nên P 1 = U 1 . I ; P 2 = U 2 . I ; ...;  P n = U n . I  (2)

Từ (1) và (2) ta được: P = P 1 + P 2 + . . . + P n  (đpcm)

Trường hợp 2: các dụng cụ mắc song song

Giả sử có n dụng cụ mắc song song với nhau vào nguồn điện U. Khi đó cường độ dòng điện qua mạch là I.

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dụng cụ lần lượt là:  U 1 , U 2 , . . . , U n

Cường độ dòng điện chạy trong mỗi dụng cụ lần lượt là:  I 1 , I 2 , . . . , I n

Vì các dụng cụ ghép song song nên ta có:

U = U 1 = U 2 = . . . = U n  và I = I 1 + I 2 + . . . + I n

Công suất toàn mạch là:

P = U . I = U . I 1 + I 2 + . . . + I n = U . I 1 + U . I 2 + . . . + U . I n  (3)

Công suất trên mỗi dụng cụ điện lần lượt là: P 1 = U 1 . I 1 ;  P 2 = U 2 . I 2 ; ...;  P n = U n . I n

Vì  U = U 1 = U 2 = . . . = U n  nên P 1 = U . I 1 ;  P 2 = U . I 2 ; ...;  P n = U . I n  (4)

Từ (3) và (4) ta được:  P = P 1 + P 2 + . . . + P n  (đpcm)

\(R=R1+\left(\dfrac{R2.R3}{R2+R3}\right)=10+\left(\dfrac{20.30}{20+30}\right)=22\left(\Omega\right)\)

Điện trở tương đương:

 \(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{20\cdot30}{20+30}=22\Omega\)

Vẽ sơ đồ:

+) ( R 1  nt  R 2 ) // R 3

+) ( R 3  nt  R 2 ) // R 1 :

+) ( R 1  nt  R 3 ) // R 2 :

Công thức tính điện trở tương đương đối với:

Đoạn mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp: Rtđ = R1 + R2

Đoạn mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc song song.