Chứng minh rằng: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết:
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+..................+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+..............+x+1\) với n thuộc N
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết: \(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+.............+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+..............+x+1\)
Chứng minh rằng f(x) chia hết cho g(x) với :
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+....+x+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+....+x+1\)
Sửa lại đề bài nhé . \(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)
Xét hiệu \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^9\left(x^{90}-1\right)+x^8\left(x^{80}-1\right)+x^7\left(x^{70}-1\right)+...+x\left(x^{10}-1\right)\)
\(=x^9\left[\left(x^{10}\right)^9-1\right]+x^8\left[\left(x^{10}\right)^8-1\right]+x^7\left[\left(x^{10}\right)^7-1\right]+...+x\left(x^{10}-1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)⋮\left(x^{10}-1\right)\)
Mà \(x^{10}-1=\left(x-1\right)\left(x^9+x^8+x^7+...+x+1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: f(x) chia hết cho g(x) với:
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+...+x+1\)
CMR: f(x) chia hết cho g(x) với:
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+...+x+1\)
Chứng minh rằng: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết: \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^n-x^{4n}-2x+1\)
\(g\left(x\right)=x.\left(x+1\right).\left(2x+1\right)\) (với n thuộc N)
Chứng minh rằng: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết: \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^{2n}-x^{4n}-2x+1\)
\(g\left(x\right)=x.\left(x+1\right).\left(2x+1\right)\) với n thuộc N
Chứng minh rằng: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết:
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^{2n}-x^{4n}-2x+1\)
\(g\left(x\right)=x.\left(x+1\right).\left(2x+1\right)\) với n thuộc N
Cho 2 đa thức:
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+...+x+1\)
Chứng minh rằng: f(x) chia hết cho g(x)
*Đề đúng 100% đấy ạ, mọi người giúp mình với nhé...
f(x) = x99 + x88 + x77 + ... + x11 + 1
=> f(x) = ( x9 )11 + ( x8 )11 + ( x7 )11 + ... + x11 + 111
Lại có : ( x9 )11 là bội của x9
( x8 )11 là bội cuả x8
.................................
x11 là bội của x
111 là bội của 1
Suy ra ( x9 )11 + ( x8 )11 + ... + x11 + 111 là bội của x9 + x8 + ... + x + 1
Hay f(x) chia hết cho g(x)
Đúng 0
Bình luận (2)
CMR: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết: \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^{2n}-x^{4n}-2x+1\)
\(g\left(x\right)=x.\left(x+1\right).\left(2x+1\right)\) với n thuộc N