Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phải là số nguyên:
\(A=\frac{5}{4}+\frac{10}{9}+\frac{17}{16}+...+\frac{2501}{2500}\)
Những câu hỏi liên quan
chứng minh biểu thức sau có giá trị ko phải là số nguyên
\(A=\frac{5}{4}+\frac{10}{9}\)\(+\frac{17}{16}+...+\frac{2501}{2500}\)
Chứng minh biểu thức sau không phải là số nguyên
A = \(\frac{5}{4}\) + \(\frac{10}{9}\)+ \(\frac{17}{16}\)+ .....+ \(\frac{2501}{2500}\)
@Lê Quang Cường bạn đã làm bài đâu mà đòi k, phải có đáp án đúng thì mới đc k chứ :|
Xem thêm câu trả lời
Cho B = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\). Chứng minh B không phải là số nguyên.
B = 3/4 + 8/9 + 15/16 + .... + 2499/2500
B = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ... + (1 - 1/2500)
B = (1 - 1/22) + (1 - 1/32) + (1 - 1/42) + ... + (1 - 1/502)
B = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1/22 + 1/32 + 1/42 + ...+ 1/502)
49 số 1
B = 49 - (1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/502)
=> B < 49 (1)
B > 49 - (1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/49×50)
B > 49 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50)
B > 49 - (1 - 1/50)
B > 49 - 1 + 1/50
B > 48 + 1/50 > 48 (2)
Từ (1) và (2) => 48 < B < 49
=> B không phải là số nguyên ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 3/4 + 8/9+ 15/16 + ... + 2499/2500
B = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ... + (1 - 1/2500)
B = (1 - 1/22) + (1 - 1/32) + (1 - 1/42) + ... + (1 - 1/502)
B = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1/22 + 1/32 + 1/42 + .... + 1/502)
49 số 1
=> B = 49 - (1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/502)
=> B < 49 (1)
B > 49 - (1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/49×50)
B > 49 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50)
B > 49 - (1 - 1/50)
B > 49 - 1 + 1/50
B > 48 + 1/50 > 48 (2)
Từ (1) và (2) => 48 < M < 49
=> M không phải số nguyên ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
A lộn, B không phải số nguyên nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng biểu thức sau đây có giá trị không phải là một số tự nhiên.
\(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{4.5}< \frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{5.6}< \frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)
.......
\(\frac{1}{99.100}< \frac{1}{99^2}< \frac{1}{98.99}\)
\(\frac{1}{101.100}< \frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}+\frac{1}{101.100}< A< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{1}{4}-\frac{1}{101}< A< \frac{1}{3}-\frac{1}{100}\Rightarrow\frac{97}{404}< A< \frac{97}{300}\)
=> A không phải là số tự nhiên ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho B=\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}\)
chứng tỏ rằng b không phải là số nguyên
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B=\left|3x-2\right|-\left|3x+7\right|+1\)
b) Cho \(A=\frac{10^{2006}+53}{9}\)Chứng minh rằng A là một số tự nhiên.
c) Cho \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)Chứng minh rằng S không phải là số tự nhiên.
Bài 1: Cho A=/x+5/+2-x
a) Viết biểu thức A dưới dạng ko có dấu giá trị tuyệt đối
b) tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2: Chứng Minh rằng:
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)
b) Tìm số nguyên a để :
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)là số nguyên
Cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên. : A=\(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
Vì x, y, z là các số nguyên dương
Ta có: x/x+y>x/x+y+z
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên:
\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
A = \(\frac{x+y-y}{x+y}+\frac{y+z-z}{y+z}+\frac{z+x-x}{x+z}\)
A=3 \(-\left(\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{y+z}\right)\)
mà \(\frac{x}{x+z}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)
=> A <2 (1)
mặt khác A=\(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}\)
mà \(\frac{x}{x+y}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)
=> A >1 (2)
từ (1) và (2) => 1<A<2 => A ko phải là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời