3⁰ + 3² có tận cùng bằng 0

3⁴ + 3⁶ = 3⁴( 3⁰ + 3²) có tận cùng bằng 0

3⁸ + 3¹⁰ = 3⁸( 3⁰ + 3²) có tận cùng bằng 0

...

3²⁰⁰⁶ + 3²⁰⁰⁸ = 3²⁰⁰⁶( 3⁰ + 3²) có tận cùng bằng 0

Vậy S có tận cùng bằng 0

S = 3⁰+3²+3⁴+...+3²⁰⁰⁸

9S = 3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰¹⁰

9S - S = (3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰¹⁰) - (3⁰+3²+3⁴+...+3²⁰⁰⁸)

8S = 3²⁰¹⁰ - 3⁰

8S = 3²⁰¹⁰ - 1

S = (3²⁰¹⁰ - 1) : 8

\(=\left(3^{2008}.3^2-1\right):8\)

\(=\left[\left(3^4\right)^{502}.9-1\right]:8\)

\(=\left[\overline{\left(...1\right)}^{502}.9-1\right]:8\)

\(=\left[\overline{\left(...1\right)}.9-1\right]:8\)

\(=\left[\overline{\left(...9\right)}-1\right]:8\)

\(=\overline{\left(...8\right)}:8\)

\(=\overline{...1}\)

Vậy S có c/s tận cùng là 1

Tính tổng S

\(S=3^0+3^1+...+3^{2007}+3^{2008}=\frac{3^{2009}-1}{2}\)(1)

(1)cái này bạn chưa hiểu mình Hướng giải chi tiết Bài tính Tổng dãy số

\(3^{2009}=3.9^{2008}=3.9^{2.1004}=3.81^{1004}\Rightarrow\)Tận cùng là 3

\(\Rightarrow3^{2009}-1\)có tận cùng =2

\(\frac{3^{2009}-1}{2}\) tận cùng là 1 hoặc 6

S không chia hết cho 2=> S tận cùng là 1

-------------Cách khác -----ghép số hạng

Để ý có 3^2+3^0=9+1=10

=> ghép cắp từ lớn xuống

3^2008+3^2006=3^2006(3^2+1)=10.3^2006

3^2007+3^2005=3^2005(3^2+1)=10+3^2006

Cuối cùng còn con 3^0 lẻ 

3^0=1=>S có tận cùng 1

ST thiếu , ngonhuminh đúng nhất 

dễ mà tick nha mk làm cho

Bài làm:

Xét  \(3^{4x}\) có chữ số tận cùng là 1 (x là số tự nhiên) vì:

\(3^{4x}=\left(3^4\right)^x=81^x=\left(...1\right)^x\)

Xét  \(3^{4x+2}\) có chữ số tận cùng là 9 (x là số tự nhiên) vì:

\(3^{4x+2}=\left(3^4\right)^x.3^2=\left(...1\right)^x.9=\left(...9\right)^x\)

=> \(3^{4x}+3^{4x+2}=...0\) có chữ số tận cùng là 0

Ta có: \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)

\(S=\left(3^0+3^{2002}\right)+\left(3^2+3^{2000}\right)+...+\left(3^{1000}+3^{1002}\right)\)

\(S=...0+...0+...+...0\)

\(S=...0\) 

=> S có chữ số tận cùng là 0