Một dây dẫn đồng dài 200m thì có điện trở là 1,8Ω. Một dây đồng khác có cùng tiết diện có điện trở 18Ω thì có chiều dài là bao nhiêu?
Một dây đồng dài 100m, có tiết diện 1 m m 2 thì có điện trở là 1,7Ω. Một dây đồng khác có chiều dài 200m, có điện trở 17Ω thì có tiết diện là bao nhiêu?
A. 5 m m 2
B. 0,2 m m 2
C. 0,05 m m 2
D. 20 m m 2
Chọn B.
Dây thứ nhất có: l 1 = 100m, S 1 = 1 m m 2 , R 1 = 1,7Ω
Dây thứ hai có: l 2 = 200m, S 2 = ?, R 2 = 17Ω
Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:
l 3 = l 2 =200m nhưng lại có tiết diện S 3 = S 1 = 1 m m 2 .
Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện nhưng khác chiều dài.
→ R 3 = 2 . R 1 = 3,4Ω
Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện.
→ S 2 = S 3 / 5 = 1/5 = 0,2 m m 2
Một dây dẫn dài 20m, tiết diện 0,4mm2 có điện trở là bao nhiêu ? Biết một dây dẫn khác đồng chất với dây dẫn trên có chiều dài 10m,tiết diện 0,1mm2 thì có điện trở là 8Ω
\(R_2=\rho\dfrac{l_2}{S_2}\Rightarrow\rho=\dfrac{R_2.S_2}{l_2}=\dfrac{8.0,1.10^{-6}}{10}=8.10^{-8}\left(\Omega.m\right)\)
\(R_1=\rho\dfrac{l_1}{S_1}=8.10^{-8}.\dfrac{20}{0,4.10^{-6}}=4\left(\Omega\right)\)
1 dây đồng dài 100m, có tiết diện 1mm2 thì có điện trở là 1,7Ω. 1 dây đồng khác dài 200m, có điện trở 17Ω thì tiết diện là bao nhiêu
Tóm tắt
\(l_1=100m\\ S_1=1mm^2\\ R_1=1,7\Omega\\ l_2=200m\\ R_2=17\Omega\)
__________
\(S_2=?mm^2\)
Giải
Vì R tỉ lệ thuận với l và tỉ lệ nghịch với S
\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1}{l_2}\cdot\dfrac{S_2}{S_1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1,7}{17}=\dfrac{100}{200}\cdot\dfrac{S_2}{1}\\ \Leftrightarrow S_2=0,2mm^2\)
Một dây đồng dài 50m, có tiết diện là 0,8mm2 thì có điện trở là 1 , 6 Ω . Một dây đồng khác có tiết diện 0,4mm2 thì có điện trở là 2 , 4 Ω thì có chiều dài bằng bao nhiêu?
A. 26m
B. 37,5m
C. 48m
D. 56m
Một dây đồng dài 100m, có tiết diện 0,5mm2 thì có điện trở 3,4Ω. Một dây đồng khác có tiết diện 0,2mm2, có điện trở 100Ω thì có chiều dài là bao nhiêu?
\(R2=p2\dfrac{l2}{S2}\Rightarrow l2=\dfrac{R2.S2}{p2}=\dfrac{100.0,2.10^{-6}}{1,7.10^{-8}}\simeq1176,5\left(m\right)\)
Một dây dẫn sắt dài l1 = 200m, có tiết diện S1 = 0,2mm2 và có điện trở R1 = 120Ω . Hỏi một dây sắt khác dài l2 = 50m, có điện trở R2 = 45Ω thì có tiết diện S2 là bao nhiêu?
Dây thứ nhất có: l1 = 200m, S1 = 0,2mm2, R1 = 120Ω
Dây thứ hai có: l2 = 50m, S2 = ? mm2, R2 = 45Ω
Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:
l3 = l2 =50m nhưng lại có tiết diện S3 = S1 = 0,2 mm2.
Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện, khác chiều dài
→ R3 = R1/4 = 30Ω
Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện →
→ S2 = 2S3/3 = 2.0,2/3 = 2/15mm2 = 0,133mm2.
Lưu ý: Qua hai bài trên ta nhận thấy, với hai dây dẫn cùng vật liệu nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau thì ta có thể dùng hệ thức liên hệ sau để làm nhanh hơn.
Một dây đồng dài 100 m có tiết diện là 1mm2thì có điện trở là 2mm2 có điện trở là 17 ôm thì chiều dài là bao nhiêu? A. 1000m. B.500m. C.200m. D.20m
Một dây đồng dài 100 m có tiết diện là 1mm2thì có điện trở là 2mm2 có điện trở là 17 ôm thì chiều dài là bao nhiêu? A. 1000m. B.500m. C.200m. D.20m
Hai dây dẫn cùng đc làm bằng đồng.
Ta có: \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_2}{S_1}\Rightarrow R_1=\dfrac{R_2\cdot S_2}{S_1}=\dfrac{17\cdot2}{1}=34\Omega\)
Chiều dài dây thứ nhất:
\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1}{l_2}\Rightarrow\dfrac{34}{17}=\dfrac{100}{l_2}\)
\(\Rightarrow l_2=50m\)
Hai dây dẫn đều làm bằng đồng có cùng tiết diện S. Dây thứ nhất có chiều dài 100cm và điện trở 25Ω. Dây thứ hai có chiều dài là 32cm thì có điện trở bao nhiêu?
Tiết diện của dây thứ nhất: \(R=p\dfrac{l}{S}\Rightarrow S=\dfrac{p.l}{R}=\dfrac{1,7.10^{-8}1}{25}=6,8.10^{-10}m^2\)
Vì hai dây này làm cùng một chất liệu nên điện trở suất của chúng là như nhau.
Điện trở của dây thứ hai: \(R=p\dfrac{l}{S}=1,7.10^{-8}\dfrac{0,32}{6,8.10^{-10}}=8\Omega\)
Một dây nhôm dài l 1 = 200m, tiết diện S 1 = 1 m m 2 thì có điện trở R 1 = 5,6Ω. Hỏi một dây nhôm khác tiết diện S 2 = 2 m m 2 và điện trở R 2 = 16,8Ω thì có chiều dài l 2 là bao nhiêu?
Dây thứ nhất có: l 1 = 200m, S 1 = 1 m m 2 , R 1 = 5,6Ω
Dây thứ hai có: l 2 = ? m, S 2 = 2 m m 2 , R 2 = 16,8 Ω
Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:
l 3 = l 1 = 200m nhưng lại có tiết diện S 3 = S 2 = 2 m m 2 .
Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và chiều dài, khác tiết diện
→ R 3 = R 1 /2 = 2,8Ω
Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng tiết diện, khác chiều dài
→ l 2 = 6 l 1 = 6.200 = 1200m
một dây dẫn đồng chất chiều dài l tiết diện S có điện trở 18Ω được gấp ba thành dây dẫn mới có chiều dài \(\dfrac{L}{3}\) .tính điện trở của dây dẫn mới ?
Chiều dài dây dẫn được gấp ba thành dây dẫn có chiều dài L/3 đồng thời tiết diễn dây đó cũng tăng lên 3 lần
Giá trị điện trở của dây dẫn mới:
\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\dfrac{\rho.l}{S}}{\dfrac{\dfrac{\rho.l}{3}}{3S}}=9\)
\(\Rightarrow R_2=\dfrac{R_1}{9}=\dfrac{18}{9}=2\Omega\)