Đặt a/b =c/d =k => a=kb , c=kd 

thay vào ta có : 2kb + 3b/2kb-3b         và   2kd + 3d / 2kd - 3d

                    =  b.(2k + 3)/ b.(2k -3)           = d.( 2k+ 3) / d.( 2k -3)

                    = 2k+3/2k-3                          = 2k + 3 / 2k -3

Vì 2k+3/ 2k-3 = 2k+3 / 2k - 3 => dpcm

Bạn vào câu hỏi tương tự nhé  Dương Diệu Linh

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)  (\(k\in N\)*) 

\(\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}\)

Xét vế trái \(\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{b\left(2k-3\right)}{b\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(1\right)\)

Xét vế phải \(\frac{2c-3d}{2c+3d}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}=\frac{d\left(2k-3\right)}{d\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có Đpcm

Đặt (*)

Xét vế trái

Xét vế phải

\(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\Rightarrow\dfrac{2a-3d}{2c-3d}=\dfrac{2a+3b}{2c-3d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

vì a/b = c/d

theo dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/b =c/d = a+c/b+d = a-c/b-d (đỗi vị trí)

⇒  2a-2b/2a+3b = 2c-3d/2c-3d

Đề có sai ko bn