P=2+2 mu 2 + 2 mu 3 + 2 mu 4 + 2 mu 5 + 2 mu 6+.....+2 mu 29 + 2 mu 30.chứng tỏ rằng tổng sau chia hết 3
chứng minh ý a 8mu10 cong 2 mũ 20 chia hết cho41
chứng minh ý b 31 mu36 nhận 36 -313 mu 5 nhận 299 chia hết ch
chung minhý c 3 mu n công 3 cộng 2 mu n công 3 công 2 mu n công 2 công 2 mu n công 2 chia hết 6
chung minh y d d=2 cong 2 mu 2 cong 2mu 3 cong 2 mu 4 cong 2 mu 5 cong 2 mu 6 cong ....cong 2 mu 58 cong 2 mu 59 cong 2 mu 60 chia het cho 31
chung minh y e, e= 1cong 3 cong 3 mu 2 cong 3 mu 3 cong..cong 3 mu 98 cong 3 mu 99 chung minh e chia het cho5 chia het cho11
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của M
M=1+7+7 mu 2+...+7 mu 81
Bài 5: Cho M=1+2+2 mu 2+...+2 mu 206
a) Chứng tỏ: M chia hết cho 7
b) Chứng tỏ: M không chia hết cho 15
c) Tìm x thuộc N,biết:M+1=2
Bài 6:Chứng tỏ:
A=1+3+3 mu 2+...+3 mu 59 chia hết cho 13
B=1+3+3 mu 2+...+3 mu 61 không chia hết cho 13
giải nhanh dùm mình.
rồi minh tích cho.
Bài 4:
Ta có:
M=1+7+72+...+781
M=(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(778+779+780+781)
M=(1+7+72+73)+74.(1+7+72+73)+...+778.(1+7+72+73)
M=400+74.400+...+778.400
M=400.(1+74+...+778)
\(\Rightarrow\)M=......0
Vậy chữ số tận cùng của M là chữ số 0
Bài 5:
a)Ta có:
M=1+2+22+...+2206
M=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(2204+2205+2206)
M=(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+2204.(1+2+22)
M=7+23.7+...+2204.7
M=7.(1+23+...+2204)\(⋮\)7
Vậy M chia hết cho 7
c)Câu này đề có phải là M+1=2x ko?Nếu đúng thì giải như zầy nè:
Ta có:
M=1+2+22+...+2206
2M=2+22+23+...+2207
2M-M=(2+22+23+...+2207)-(1+2+22+...+2206)
M=2+22+23+...+2207-1-2-22-...-2206
\(\Rightarrow\)M=2207-1
M+1=2207-1+1
M+1=2207
Ta có:
M+1=2x
2x=M+1
2x=2207
x=2207:2
x=\(\frac{2^{207}}{2}\)
Bài 6:
Ta có:
A=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(357+358+359)
A=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+357.(1+3+32)
A=13+33.13+...+357.13
A=13.(1+33+..+357)\(⋮\)13
Vậy A chia hết cho 13
mk chỉ biết giải dc từng nấy câu thui. thông cảm cho mk nha
chứng tỏ rằng A= 1/2 mũ 2 + 1/ 3 mũ 2 + 1/4 mu 2 + 1/5 mũ 2 + 1/6 mu 2 +1 /7 mu 2 < 1
ta có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{7^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{6.7}\)
mà \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\frac{1}{7}< 1\)ta có A<B mà B<1
suy ra A<1(đpcm)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}\)
Ta thấy: \(\frac{1}{2^2}< 1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
Cộng theo vế của các biểu thức trên ta đc:
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(\Leftrightarrow\) \(A< 1-\frac{1}{7}< 1\) (đpcm)
bai 1; cho tong M =126 +213+x. Tim x de M chia het cho 3
bai 2; chung to rang tong ; A= 2 + 2 mu 3 + 2 mu 4 + 2 mu 5 + 2 mu 6 +2 mu 7 +2 mu 9 + 2 mu 10 + 2 mu 12 chia het cho 5
Có : 126 chia hết cho 3, 213 chia hết cho 3
Để được M chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3
Hay gọi là 3k ( k thuộc N)
2.
Hình như đầu bài bài 2 sai
dung do khong sai dau
nho cac ban giup minh nhe
1.tim x thuoc N biet:
a)(2x+1)mu 3=125 b)(x-5)mu 4=(x-5)mu 6 c)2 mu x-15=17 d)(7x-11)mu 3=2 mu 5. 5mu 2+200
2.viet cac tich sau hoac thuong duoi dang luy thua cua mot so:
a)2 mu 5 . 8 mu 4 b)25.125 c)25 mu 5:25 mu 7
3.viet cac tich, thuong sau duoi dang luy thua:
a) 2 mu 10:8 mu 3 b)12 mu 7:6 mu 7 c)5 mu 8:25 mu 2
4.tinh gia tri cac bieu thuc sau:
a mu3 . a mu 9 (a mu 5)mu7 (a mu 6)mu 4. a mu 12 4.5 mu 2-2.3 mu 2
Bài 1 :
a) (2x + 1)3 = 125
=> (2x + 1)3 = 53
=> 2x + 1 = 5
=> 2x = 5 - 1
=> 2x = 4
=> x = 2
b) (x - 5)4 = (x - 5)6
Với hai mũ khác nhau , ta chỉ có thể tìm được giá trị biểu thức bằng 1 hoặc 0 (giá trị của chúng bằng nhau)
+) (x - 5)4 = (x - 5)6 = 0
=> (x - 5)4 = 0
=> (x - 5)4 = 04
=> x - 5 = 0 => x = 0 + 5 = 5
+) (x - 5)4 = (x- 5)6 = 1
=> (x - 5)4 = 1
=> (x - 5)4 = 14
=> x - 5 = 1
=> x = 1 + 5
=> x = 6
Bài 4 :
a3 . a9 = a3 + 9 = a12
(a5)7.(a6)4 .a12 = a35 . a24 . a12 = a35 + 24 + 12 = a71
4.52 - 2.32 = 4.25 - 2.9
= 100 - 18
= 82
mong cac ban giup, minh can gap lam,tuy minh trinh bay hoi xau nhung mong cac ban giup
3.viet cac tich, thuong sau duoi dang luy thua:
a) \(\dfrac{2^{10}}{8^3}\)
\(=\dfrac{2^{10}}{\left(2^3\right)^3}\)
\(=\dfrac{2^{10}}{2^9}\)
\(=2^1\)
tìm 1 số nguyên tố biết số liền sau của nó là số nguyên tố.bài 2 :chứng minh a= 5+5 mũ 2+5 mu 3+...+5mu 8la bơi 30.b =3+ 3 mu 3 +3 mu 7...+3 mu 29 la boi 273.bai 3:a, n+2 chia het n_1.b=2n+1 chia het 6n
cho B=3 + 3 mu 2 + 3 mu 3 +.............+ 3 mu 30 chứng minh rằng
a, B chia hết cho 4
b,B chia hết cho 12
16 MU 6 CHIA BON MU 2
17 MU 8 CHIA 9 MU 4
125 MU 4 ;25 MU 3
4MU 14 NHAN 5 MU 28
12 MU N CHIA 2 MU 2N
tính tổng
B= 7-7 mu 4 + 7 mu 4 -........+7 mu 301
A = 1 + 5 mũ 2 + 5 mu 4 + 5 mu 6 +.....+5 mu 200
tính
A= 1/7+1/7mu 2 + 1/7 mu 3+......+1/7mu 100
B=-4/5+4/5 mu 2 - 4/5 mu 3 + ....+4/5mu 200
tính A=25 mũ 8 + 25 mũ 4 + 25 mu 20 +......+25 mu 4 +1 / 25 mu 20 + 25 mu 28 + 25 mu 26 +.....= 25 mu 2 +1
7 × 3 mu x + 20 × 3 mu x = 3 mu 25