b) Theo đề ra, ta có:

 \(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{6}\)

\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x-y}{10-6}=1\)

\(\Rightarrow x=1.10=10\)

\(\Rightarrow y=1.6\)

\(\Rightarrow z=1.5=5\)

                   Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ý

P/s: Vì lười nên chị viết tắt nha.
1) Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=-\frac{32}{8}=-4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4.3=-12\\y=-4.5=-20\end{cases}}\)
2) Có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\)
Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.11=33\end{cases}}\)
3) tương tự 2)
4), 8) và 9) tương tự 1)
5) Có: \(7x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất... (Tương tự các phần trên).

6) và 7) tương tự 5)
10) 4x = 5y phải không ? Vậy vẫn tương tự 5)
 

10) Sửa đề : \(4x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)và \(xy=80\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=k\\\frac{y}{4}=k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}}\)

Ta có : \(xy=5k.4k=20k^2=80\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

Tự làm nốt ... 

6) \(5x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)và \(y-x=18\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{18}{-2}=-9\)

Với \(\frac{x}{7}=-9\Leftrightarrow x=-63\)

Với \(\frac{y}{5}=-9\Leftrightarrow y=-45\)

Ok ! làm vậy đủ các cách làm rồi đấy. Làm nốt nhá ! Cố lến bn. 

đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow\text{ }x=4k\text{ };\text{ }y=5k\)

Thay vào xy = 80, ta được :

\(\left(4k\right).\left(5k\right)=80\)

\(20k^2=80\)

\(k^2=80\text{ }:\text{ }20\)

\(k^2=4\)

\(\Rightarrow\text{ }\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

Nếu k = 2 thì x = 8 ; y = 10

Nếu k = -2 thì x = -8 ; y = -10

câu này dễ mà bn mih bn muốn mih giải thì cho mih 2

JUP KO ĐC THÌ DUC972 DƯA LỜI PHÊ PHÁN NGƯỜI TA OK

1, 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{12-10}=\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) mà 3x - 2y = 8

\(\Rightarrow\frac{8}{2}=\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow4=\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\cdot4=16\\y=4\cdot5=20\end{cases}}\)

2, 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow xy=4k\cdot5k=20k^2\) mà xy = 80

\(\Rightarrow20k^2=80\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

xét k = 2 => x = 2.4 = 8 và y = 2.5 = 10

xét k = -2 => x = -2.4 = -8 và y = -2.5 = -10

3,

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-3y^2}{16-75}=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\) mà x² - 3y² = -59

\(\Rightarrow\frac{-59}{-59}=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\)

\(\Rightarrow1=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm5\end{cases}}}\)

a/

\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=\left(-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2.35=4\Leftrightarrow x^2+y^2=74\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2=74^2\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=74^2-2.\left(-35\right)^2\)

b/

\(\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)=x^5+x^4y+xy^4+y^5\)

\(\Leftrightarrow x^5+y^5=\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^3+y^3\right)\)(1)

Ta có

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

Thay các giá trị đã tính được vào (1) Bạn tự tính nốt nhé

Bạn thấy số giúp mình đc ko tại mình hơi yếu phần này

a)\(N=\left(\frac{x^2}{x^2-y^2}+\frac{y}{x-y}\right):\frac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\)

\(=\left(\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right):\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x^4-y^4\right)\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}:\frac{\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^4-y^4}\)

\(=\frac{x^4-y^4}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)}{x^2-y^2}=x^2+y^2\)

b) Ta có: \(x+y=\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2-\frac{1}{40}+y^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{1}{1600}+\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{41}{1600}\)

Vậy \(N=\frac{41}{1600}\)

a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}\Rightarrow\frac{x^2+y}{5^2.-3}=\frac{34}{-125}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=-\frac{34}{125}\Rightarrow x=-\frac{34}{125}.5=-\frac{34}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{-3}=-\frac{34}{125}\Rightarrow y=-\frac{34}{125}.-3=\frac{102}{125}\)

b)\(4x=-5y\Rightarrow\frac{4x}{20}=-\frac{5y}{20}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=K\)

\(\frac{x}{5}=K\Rightarrow x=5K;\frac{y}{-4}=K\Rightarrow y=-4K\)

\(x.y=-80\)

\(5K.-4K=-80\)

\(K^2.\left(-4.5\right)=-80\)

\(K^2=-80:\left(-20\right)\)

\(K^2=4\Rightarrow K=2\)

\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

\(\frac{y}{-4}=2\Rightarrow y=-8\)

a, Đặt \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=-3k\end{cases}}\)Theo bài ra ta có : \(x^2+y=34\)

\(\left(5k\right)^2-3k=34\Leftrightarrow25k^2-3k=34\Leftrightarrow k\left(25k-3\right)=34\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=34\\25k-3=34\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=34\\k=\frac{37}{25}\end{cases}}}\)

b, Theo bài ra ta có : \(4x=-5y\Leftrightarrow\frac{x}{-5}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=-5k\\y=4k\end{cases}}\)Theo bài ra ta có : \(xy=-80\)

\(\Leftrightarrow-5k.4k=-80\Leftrightarrow-20k^2=-80\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

Với k = 2 : \(\hept{\begin{cases}x=-10\\y=8\end{cases}}\)Với k = -2 \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=-8\end{cases}}\)