Ta có abc = 3. (a+b+c) 

⇒

⇒abc chia hết cho 3

Giả sử a chia hết cho 3. Do a là số nguyên tố 

⇒

⇒ a=3

3bc=3(3+b+c) 

⇒

⇒ bc=3+b+c

bc-b = 3+c 

⇒

⇒ b(c-1) = 4+(c-1) 

⇒

⇒ (b-1)(c-1) = 4

⇒

⇒ (b,c) 

∈

∈ {(3,3);(2,5)}

Vậy (a,b,c

∈

∈ {(3,3,3) ; (2,3,5)}

Ta có abc = 3. (a+b+c) \(\Rightarrow\)abc chia hết cho 3

Giả sử a chia hết cho 3. Do a là số nguyên tố \(\Rightarrow\) a=3

3bc=3(3+b+c) \(\Rightarrow\) bc=3+b+c

bc-b = 3+c \(\Rightarrow\) b(c-1) = 4+(c-1) \(\Rightarrow\) (b-1)(c-1) = 4

\(\Rightarrow\) (b,c) \(\in\) {(3,3);(2,5)}

Vậy (a,b,c) \(\in\) {(3,3,3) ; (2,3,5)}

3;3;3/2;3;5

vì a,b,c là số nguyên tố  mà abc=3(a+b+c) nên 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3

Giả sử a chia hết cho 3=>a=3(vì a là số nguyên tố)

thay vào đb ta có 3bc=3(a+b+c)=>bc=3+b+c=>bc-b-c=3

 =>b(c-1)-(c-1)=4=>(b-1)(c-1)=4 và b,c là các số nguyên tố nên ta có bảng

                                       vậy (a,b,c) là hoán vị của (2,3,5)

a=2,b=3,c=5(giả sử a> hoặc bằng b,b> hoặc bằng c, c> hoặc bằng a

Bạn clink chuột vào đây có bài này tớ làm rồi  Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Cảm ơn Đinh Tuấn Việt nhiều!!!!!!!!!!

2 ; 3 và 5 . 

Ta có a;b;c có vai trò như nhau nên ta giả sử a<b<c

=>ab+bc+ca<3bc

từ giả thiết abc<ab+bc+ca (*) =>abc<3bc=>a<3,mà a nguyên tố nên a chỉ có thể là 2

thay a vào (*) =>2bc<2b+2c+bc<=>bc<2(b+c)(**)

Mà b<c =>bc<4c=>b<4,mà b nguyên tố nên b E {2;3}

+)b=2,thay vào (**) =>2c<4+2c(đúng với c là số nguyên tố tùy ý)

+)b=2,thay vào (**) =>3c<6+2c=>c<6,mà c nguyên tố =>c E {3;5} đều thỏa mãn

Vậy (a;b;c) \(\in\left\{\left(2;2;c\right);\left(2;3;3\right);\left(2;3;5\right)\right\}\) (với c là số nguyên tố tùy ý)