Gọi t là thời gian rơi ứng với quãng đường 

\(s=\frac{1}{2}g.t^2\)

Quãng đường vật rơi trong n−0,5 giây đầu tiên:

\(s_1=\frac{1}{2}g\left(t-0,5\right)^2\)

Quãng đường vật rơi trong n−1 giây đầu tiên: 

\(s_2=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây cuối cùng: 

\(\Delta s_1=s-s_2=\frac{1}{2}g.t^2-\frac{1}{2}g.\left(t-0,5\right)^2=\frac{1}{2}g\left(t-0,25\right)\)

(m)

Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây ngay trước 0,5giây cuối cùng:

\(\Delta s_2=s_1-s_2=\frac{1}{2}g.\left(t-0,5\right)^2-\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\frac{1}{2}g\left(t-0,75\right)\)

(m)

Theo đề bài: \(\Delta s_1=2\Delta s_2\Leftrightarrow t-0,25=2\left(t-0,75\right)\Rightarrow t=1,25s\)

h = \(s=\frac{1}{2}=\frac{1}{2}10.1,25^2=7,8\) m

Quãng đường vật đi được khi chạm đất là

h=1/2.g.t²=5t²

Quãng đường vật đi được trước khi rơi chạm đất 0,5s là

h'=1/2.g.(t-0,5)²=5(t-0,5)²

Quãng đường vật đi được trong 0,5s cuối là

h*=h-h'=5t²-5(t-0,5)²

Quãng đường vật đi được khi chạm đất 1s là

h1=1/2.g.(t-1)²=5(t-1)²

Quãng đường vật đi được trước khi chạm đất 1s là

h2=h-h1=5t²-5(t-1)²

Quãng dường vật đi được trong 0,5s trước đó là

h3=h1-h2=5(t-1)²-[5t²-5(t-1)²]=5[(t-1)²-t²+(t-1)²]=10(t-1)²-5t²

Ta có h*=2h3 hay 5t²-5(t-0,5)²=20(t-1)²-10t²

=>t=3,96s (xin lỗi nha vì mình làm tắt tại lười tách)

=>h=78,408m

Trong 0,5s cuối cùng trước khi chạm đất,vật rơi tự do rơi được quãng đường gấp đôi quãng đường rơi trong 0,5s ngay trước đó.Lấy g=10m/s^2.Tính độ cao mà vật đó được buông rơi

Giải :

Quãng đường vật đi đc khi chạm đất là :

\(h=\dfrac{1}{2}.g.t^2=5t^2\)

Quãng đường vật đi được trước khi rơi chạm đất 0,5s là :

\(h'=\dfrac{1}{2}.g.\left(t-0,5\right)^2=5\left(t-0,5\right)^2\)

Quãng đường vật đi được trong 5s là :

h*=\(h-h'=5t^2-5\left(t-0,5\right)^2\)

Quãng đường vật đi đc khi chạm đất 1s là :

\(h_1=\dfrac{1}{2}.g.\left(t-1\right)^2=5\left(t-1\right)^2\)

Quãng đường vật đi được trước khi chạm đất 1s là :

\(h_2=h-h_1=5t ^2-5\left(t-1\right)^2\)

Quãng đường vật đi đc trong 0,5s trước đó :

\(h_3=h_1-h_2=5\left(t-1\right)^2-\left[5t^2-5\left(t-1\right)^2\right]=10\left(t-1\right)^2-5t^2\)

ta có : h*=\(2h3hay5t^2-5\left(t-0,5\right)^2=20\left(t-1\right)^2-10t^2\)

Thời gian vật đó rơi là :

t= 3,96s

Độ cao mà vật đó được buông rơi là :

h=78,408m

Đáp án D

Gọi t là thời gian vật rơi cả quãng đường

Quãng đường vật rơi trong t giây:

h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2 ) giây đầu tiên:

h t - 2 = 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

△ h = h - h t - 2 ⇒ 60 = 1 2 g t 2 - 1 2 g t - 2 2 ⇒ t = 4 s

Độ cao lúc thả vật:

h = 1 2 g t 2 = 1 2 . 10 . 4 2

= 80m

Giải: Gọi t là thời gian vật rơi cả quãng đường.

Quãng đường vật rơi trong t giây:  h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2 ) giây đầu tiên:  h t − 2 = 1 2 g ( t − 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

Δ h = h − h t − 2 ⇒ 60 = 1 2 g t 2 − 1 2 g ( t − 2 ) 2 ⇒ t = 4 s

Độ cao lúc thả vật:  h = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.4 2 = 80 m

Tham khảo:

s=s6−s5=12gt62−12gt52=12.10.62−12.10.52=55m

Chọn C.

Gọi t là thời gian vật rơi. Trong giây cuối cùng trước lúc chạm mặt đất vật đi được quãng đường gấp 1,5 lần quãng đường vật đi được trong giây trước đó:

0,5.10. t 2 – 0,5.10. t - 1 2

= 1,5[0,5.10. t - 1 2  – 0,5.10. t - 2 2 ]

⇒ t = 3,5 s

Độ cao h = 0,5.10. 3 , 5 2  = 61,25 m.

Chọn C.

Gọi t là thời gian vật rơi. Trong giây cuối cùng trước lúc chạm mặt đất vật đi được quãng đường gấp 1,5 lần quãng đường vật đi được trong giây trước đó:

0,5.10.t² – 0,5.10.(t - 1)² = 1,5[0,5.10.(t – 1)² – 0,5.10.(t -2)²]  t = 3,5 s

 Độ cao h = 0,5.10.3,5² = 61,25 m.

Đáp án C

Gọi t là thời gian vật rơi, và h,  h 1 , h 2 lần lượt là quãng được vật rơi trong t s, (t - 1) s, (t - 2) s

Quãng đường vật rơi trong giây cuối:

Quãng đường vật rơi trong giây trước đó:

Theo đề bài:

(*)

Giải (*) ta được:

61,25m