Lời giải:

ĐKXĐ: \(x\geq \frac{6}{5}\)

PT \(\Leftrightarrow 2(x+1)\sqrt{5x-6}=(x+1)^2+5x-6-1\)

\(\Leftrightarrow (x+1)^2+(5x-6)-2(x+1)\sqrt{5x-6}-1=0\)

\(\Leftrightarrow (x+1-\sqrt{5x-6})^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow (x+2-\sqrt{5x-6})(x-\sqrt{5x-6})=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=\sqrt{5x-6}\\ x=\sqrt{5x-6}\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x+2=\sqrt{5x-6}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ (x+2)^2=5x-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ x^2-x+10=0\end{matrix}\right.\) (dễ thấy vô nghiệm)

Nếu \(x=\sqrt{5x-6}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x^2=5x-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x^2-5x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (x-2)(x-3)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2; x=3\) là nghiệm của PT

Vậy.......

Cách khác nhưng ko hay!

ĐK \(x\ge\frac{6}{5}\)

Bớt 12x - 12 ở các hai vế, pt tương đương với:

\(2\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}-12\left(x-1\right)=x^2-5x+6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=2\left[\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}-6\left(x-1\right)\right]\)

Nhân liên hợp ở vế phải: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)-\frac{2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(5x-7\right)}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left[1-\frac{1}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}\right]\) = 0

Xét cái ngoặc to: \(1-\frac{1}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}>1-\frac{1}{6\left(\frac{6}{5}-1\right)}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}>0\)

Nên cái ngoặc to vô nghiệm. Giải 2 cái ngoặc to x = 3; x = 2 (TM)

a)\(\left(x-2\right)\left(5-x\right)=7x-\left(x-1\right)\left(3-2x\right)\Leftrightarrow5x-x^2-10+2x=7x-3x+2x^2+3-2x\Leftrightarrow-3x^2+5x-13=0\)\(\Delta=b^2-4ac=25-4.\left(-3\right).\left(-13\right)=-131< 0\)

\(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm

b) 3x-5=7x+2

3x-7x=2+5

-4x=7

=> x=-7/4

em mới học lớp 6 thôi nên chỉ giải được câu b thôi

a) x/a-3x+11=5/6-x+7x

x/4-3x+11=5/6+6x

x/4-9x=-61/6

-35x/4=-61/6

-210x=-244

x=244/210=122/105

\(ĐK:x>-\dfrac{5}{7}\\ PT\Leftrightarrow9x-7=7x+5\\ \Leftrightarrow2x=12\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

x ∈ ∅ vô nghiệm

a, x/4 - 3x + 11 = 5/6 - x +7x

\(\frac{44-11x}{4}=\frac{36x+5}{6}\Rightarrow\left(44-11x\right)6=4\left(36x+5\right)\)

\(\Rightarrow264-66x=144x+20\)

\(\Rightarrow-210x=-244\)

\(\Rightarrow x=\frac{122}{105}\)

b,x^2 - 2x = 0

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x-2=0

=>x=0 hoặc x=2

c, x^2 - 7x - 10 =0

đề có khi sai