Cho \(A=1+3+3^2+...+3^{2021}\)
Hỏi A có phải là số chính phương ko
Những câu hỏi liên quan
Cho \(A=1+3+3^2+...+3^{2021}\)
Hỏi A có phải là số chính phương hay ko
Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2016. Hỏi A có phải là số chính phương ko?
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}=3+3^2\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\right).\)
Thấy ngay rằng: A chia hết cho 3 nhưng A không chia hết cho 9. Vậy A không phải là số chính phương.
\(\)
Đúng 0
Bình luận (0)
27 tháng 10 2023 lúc 21:19
A= 1+2^2+2^3+2^4+....+2^2021
A có thể là số chính phương ko, vì sao ?
Ta thấy \(2A=2+2^3+2^4+...+2^{2022}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2022}+2-2^2-1\) \(=2^{2022}-3\)
Ta có tính chất quan trọng sau: Một số chính phương lẻ khi chia cho 8 chỉ số thể dư 1. (*)
Thật vậy, với mọi k tự nhiên thì \(\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\). Khi đó do \(4k\left(k+1\right)⋮8\) nên hiển nhiên (*) đúng.
Thế nhưng, ta thấy \(2^{2022}-3\) chia 8 dư 5 nên mâu thuẫn. Vậy A không thể là số chính phương.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A=3+32+33+......+330.Hỏi A có phải là số chính phương ko?Vì sao?
cho A = 5+5^2+5^3+...+5^100
hỏi : Số A có phải là số chính phương ko
bài 1:cho A=2004^4+2004^3+2004^2+23 ko phải là số chính phương.cmr nha
bài 2:cmr:tổng bình phương của 4 số tự nhiên liên tiếp ko pkair là số chính phương
bài 3:cho B=n+(n+1)+(n+2)+(n+3) (n thuộc N*)
cmr:b ko phải là số chính phương
cho C = 4002^4+4002^3+4002^2+23 có là số chính phương ko ? ( sử dụng tính chất chia có dư)
cho A = 1+3+3^2 +... + 3^100 hỏi 2A có là số chính phương ko ? vì sao ? ( sử dụng tính chất chia có dư)
Cho A = 1+3+3^2+3^3+...+3^30
Tìm chữ số tận cùng là của A ,từ đó suy ra A ko phải là chính phương ( số chính là số bằng bình phương của một số tự nhiên).
Tham khảo: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho A=2+2^2+2^3+......+2^100
Hỏi A có phải số chính phương ko?
Tìm x biết: A-2=2^2x -1
