Tìm X,Y thuộc N biết: (x+y)3 = xyx
tìm x;y thuộc N
(x+y)^3=xyx
Ta có xyx<1000
=> (x+y)3<1000
=>x+y<10
Lại có xyx\(\ge100\)
=>(x+y)3\(\ge100\)
=>x+y>4
Với x+y=5 =>xyx=125, loại
Với x+y=6 =>xyx=216, loại
Với x+y=7 =>xyx=343, thỏa mãn
Với x+y=8 =>xyx=512, loại
Với x+y=9 =>xyx=729,loại
Vậy x=3, y=4
khai triển ra rồi nhân vào
--------------------
có: x3 +y3 +3x2y +3xy2 = 101x + 10 y
-----------------
Từ phần này lập luận tiếp (vì x,y là số nguyên dương........) -> ra kết quả
Tìm x, y thuộc N biết xy . xyx = xyxy
xy . xyx = xy. 100 + xy .1
xy . xyx = xy .101
=> xyx = 101 => x = 1; y = 0
Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho (x + y)^3 = xyx
Lưu ý: xyx là 1 số gồm 3 chữ số
tìm hai số tự nhiên x và y sao cho : (x+y)3 = xyx
X^2= 1! + 2! + 3! +....+ Y! tìm x;y biết x;y thuộc N*
Với \(y\ge5\):
\(VP=1!+2!+3!+...+y!\)
có \(k!=1.2.3.4.5.....k\)có chữ số tận cùng là \(0\)với \(k\ge5\).
Do đó \(VP\)có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(1!+2!+3!+4!=33\)
nên có chữ số tận cùng là \(3\).
Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là \(3\)do đó phương trình vô nghiệm với \(y\ge5\).
Thử trực tiếp từng trường hợp \(1\le y\le4\)ta được các nghiệm là \(\left(1,1\right),\left(3,3\right)\).
Tìm x , y thuộc N biết :
2 x + 1 . 3 y = 12 x
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(2.2^x.3^y=2^{2x}.3^x\)
\(2.3^y=2^2.3^x\)
\(3^{y-x}=2\)
=> phương trình vô nghiệm
tìm x , y thuộc N biết ( x + 2 ) . ( y + 3) = 6
`(x+2).(y+3)=6`.
Do `x, y in NN`.
`=> (x+2) in Ư(6)`.
`<=> x+2 in {1,2,3,6}`
`@ x+2=1 <=> x=-1 => Ktm.`
`@ x+2=2 <=> x=0`.
`y+3=3 <=> y=0`.
`@ x+2=3 <=> x=1`.
`y+3=2 <=> y=-1(ktm)`.
`@x+2=6 <=> x=4.`
`y+3=1 <=> y=-2(ktm)`.
Vậy `(x, y) = (0,0).`
tìm x,y thuộc n biết 2^x-1 x 3^y+1=12^x+y
Tìm x, y biết (x-2)(y-3)=2 (x,y thuộc N)