Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Qua đường thẳng d không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA', BB', CC', DD' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng d. Chứng minh rằng: AA' + CC' = BB' + DD' .
(hình bạn tự vẽ nha)CM:gọi giao điểm của hai đường chéo là Omà tứ giác ABCD là hình bình hành(gt)=>\(OA=OC=\frac{1}{2}ACvàOD=OB=\frac{1}{2}BD\)kẻ OO' vuông góc với dta có:OO',AA',BB',CC',DD' vuông góc với d nên OO',AA',BB',CC',DD' song song với nhau
cm OO' là đường trung bình của hình thang BB'D'D=>\(OO'=\frac{BB'+DD'}{2}\left(1\right)\)
chứng minh OO' là đường trung bình của hình thang AA'C'C=>\(OO'=\frac{AA'+CC'}{2}\left(2\right)\)từ (1) và (2)=>\(\frac{AA'+CC'}{2}=\frac{BB'+DD'}{2}\Rightarrow AA'+CC'=BB'+D'D\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
Cho hình bình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có 1 điểm chung C với hình bình hành. Gọi AA', BB', CC', DD' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy. Chứng minh rằng: AA' = BB' + DD'.
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Gọi A', B', C' theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng DE. Cmr: AA' = BB' + CC'
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Gọi A', B', C' theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng DE. Cmr: AA' = BB' + CC'
Cô hướng dẫn nhé.
Ta thấy \(\Delta DAA'\sim\Delta ECC'\sim\Delta EBB'\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CC'}{AA'}=\frac{EC}{AD};\frac{BB'}{AA'}=\frac{EB}{DA}\)
Như vậy \(\frac{CC'}{AA'}+\frac{BB'}{AA'}=\frac{EC}{DA}+\frac{EB}{DA}=\frac{BC}{DA}=1\Rightarrow CC'+BB'=AA'.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Gọi A', B', C' theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng DE. Cmr: AA' = BB' + CC'