vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình:x-2y=1 và 0x+2y=-2 tìm nghiệm chung của hai phương trình
vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình:x-2y=1 và 0x+2y=-2 tìm nghiệm chung của hai phương trình
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
0x + 2y = 5
0x + 2y = 5
Phương trình có nghiệm tổng quát (x; 2,5) (x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm (0; 2,5) và song song với trục hoành.
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
a) + Xét phương trình 2x + y = 4 (1) ⇔ y = -2x + 4
Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát là (x ; -2x + 4) (x ∈ R).
+ Xét phương trình 3x + 2y = 5 (2) ⇔
Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là : (x ∈ R).
b) Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng (d) : y = -2x + 4.
Chọn x = 0 ⇒ y = 4
Chọn y = 0 ⇒ x = 2.
⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d’) :
Chọn x = 0 ⇒ y = 2,5.
Chọn y = 0 ⇒
⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 2,5) và
Hai đường thẳng cắt nhau tại A(3; -2).
Vậy (3; -2) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng (d) : y = -2x + 4.
Chọn x = 0 ⇒ y = 4
Chọn y = 0 ⇒ x = 2.
⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d’) :
Chọn x = 0 ⇒ y = 2,5.
Chọn y = 0 ⇒
⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 2,5) và
Hai đường thẳng cắt nhau tại A(3; -2).
Vậy (3; -2) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2)
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
a) . Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:
hoặc
b) Vẽ (d1): 2x + y = 4
- Cho x = 0 => y = 4 được A(0; 4).
- Cho y = 0 => x = 2 được B(2; 0).
Vẽ (d2): 3x + 2y = 5
- Cho x = 0 => y = được C(0; ).
- Cho y = 0 => x = được D(; 0).
Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3; -2).
Thay x = 3, y = -2 vào từng phương trình ta được:
2 . 3 + (-2) = 4 và 3 . 3 + 2 . (-2) = 5 (thỏa mãn)
Vậy (x = 3; y = -2) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a) 3x – y = 2; b) x + 5y = 3;
c) 4x – 3y = -1; d) x + 5y = 0 ;
e) 4x + 0y = -2 ; f) 0x + 2y = 5.
a) 3x – y = 2 (1)
⇔ y = 3x – 2.
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x; 3x – 2) (x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng y = 3x – 2 (Hình vẽ).
+ Tại x = 2/3 thì y = 0 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (2/3 ; 0).
+ Tại x = 0 thì y = -2 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (0; -2).
Vậy đường thẳng y = 3x – 2 là đường thẳng đi qua điểm (2/3 ; 0) và (0; -2).
b) x + 5y = 3 (2)
⇔ x = 3 – 5y
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (3 – 5y; y) (y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của (2) là đường thẳng x + 5y = 3.
+ Tại y = 0 thì x = 3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (3; 0).
+ Tại x = 0 thì y=3/5 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (0; 3/5).
Vậy đường thẳng x + 5y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 3/5).
c) 4x – 3y = -1
⇔ 3y = 4x + 1
⇔
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x;4/3x+1/3)(x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng 4x – 3y = -1.
+ Tại x = 0 thì y = 1/3
Đường thẳng đi qua điểm (0;1/3) .
+ Tại y = 0 thì x = -1/4
Đường thẳng đi qua điểm (-1/4;0) .
Vậy đường thẳng 4x – 3y = -1 đi qua (0;1/3) và (-1/4;0).
d) x + 5y = 0
⇔ x = -5y.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y; y) (y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng x + 5y = 0.
+ Tại x = 0 thì y = 0 ⇒ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
+ Tại x = 5 thì y = -1 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (5; -1).
Vậy đường thẳng x + 5y = 0 đi qua gốc tọa độ và điểm (5; -1).
e) 4x + 0y = -2
⇔ 4x = -2 ⇔
Phương trình có nghiệm tổng quát (-0,5; y)(y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng x = -0,5 đi qua điểm (-0,5; 0) và song song với trục tung.
f) 0x + 2y = 5
Phương trình có nghiệm tổng quát (x; 2,5) (x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm (0; 2,5) và song song với trục hoành.
Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.
- Vẽ đường thẳng x + 2y = 4.
+ Với x = 0 ⇒ y = 2. Đường thẳng đi qua điểm (0; 2).
+ Với y = 0 ⇒ x = 4. Đường thẳng đi qua điểm (4; 0).
Đường x + 2y = 4 là đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và (4; 0).
- Vẽ đường thẳng x – y = 1
+ Với x = 0 ⇒ y = -1. Đường thẳng đi qua điểm (0; -1).
+ Với y = 0 ⇒ x = 1. Đường thẳng đi qua điểm (1; 0).
Đường x – y = 1 là đường thẳng đi qua điểm (0 ; -1) và (1 ; 0).
- Giao điểm của hai đường thẳng là điểm A có tọa độ là (2; 1).
- Ta có A(2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.
Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.
- Vẽ đường thẳng x + 2y = 4.
+ Với x = 0 ⇒ y = 2. Đường thẳng đi qua điểm (0; 2).
+ Với y = 0 ⇒ x = 4. Đường thẳng đi qua điểm (4; 0).
Đường x + 2y = 4 là đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và (4; 0).
- Vẽ đường thẳng x – y = 1
+ Với x = 0 ⇒ y = -1. Đường thẳng đi qua điểm (0; -1).
+ Với y = 0 ⇒ x = 1. Đường thẳng đi qua điểm (1; 0).
Đường x – y = 1 là đường thẳng đi qua điểm (0 ; -1) và (1 ; 0).
- Giao điểm của hai đường thẳng là điểm A có tọa độ là (2; 1).
- Ta có A(2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 2x + y = 3 x-2y = 4
bạn ưi, cho gửi lại tại vì hơi bị lộn kiến thức :)
tìm nghiệm tổng quát:
2x+y=4⇔x=2-1/2y hay y=4-2x
⇔y∈R ⇔ x∈R
x=2-1/2y y=4-2x
3x-2y=4⇔x=4/3+2/3yhay y=3/2x-2
⇔y∈R hay ⇔x∈R
x=4/3+2/3y y=3/2x-2
còn biểu diễn 2 cái đấy trên trục tọa độ thì mik làm r