2 xe cung xuat phat:

\(\left(v_1+v_2\right)t=120\Rightarrow v_1+v_2=\dfrac{120}{1,2}=100\left(km/h\right)\left(1\right)\)

Gap nhau tai C cach A 1 khoang: \(s=1,2v_1\left(km\right)\)

Xe A khoi hanh truoc:

\(\left(v_1+v_2\right)t'=120-0,5v_2\)

\(\Rightarrow AD=s-CD=1,2v_1-12\)

\(\Rightarrow t'=\dfrac{AD}{v_1}=\dfrac{1,2v_1-12}{v_1}\left(h\right)\)

\(\Rightarrow\left(v_1+v_2\right).\dfrac{1,2v_1-12}{v_1}=120-0,5v_2\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow....\)

bài 4:

Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.

bài 1:

a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t

Câu 1:

a)Gọi QĐ xe1 đi là s₁, QĐ xe2 đi là s₂. Thời gian đi của 2 xe là như nhau, ta có PT:

t₁ = t₂

⇔\(\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s_2}{v_2}\)

⇔\(\dfrac{s_1}{60}=\dfrac{100-s_1}{40}\)

⇔2s₁ = 300 - 3s₁ 

⇔5s₁ = 300

⇔s₁ = 60(km)

\(\rightarrow\)t₁ = \(\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{60}{60}\)= 1(h)

⇒Hai xe gặp nhau lúc: 7+1= 8h

Vậy lúc 8h 2 xe gặp nhau

b) Ta có:

t₁ = t₂ 

⇔\(\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s_2}{v_2}\)

⇔\(\dfrac{s_1}{60}=\dfrac{100-25-s_1}{40}\)

⇔2s₁ = 225 - 3s₁ 

⇔5s₁ = 225

⇔s₁ = 45(km)

\(\rightarrow\)t₁ = \(\dfrac{s_1}{t_1}\)= \(\dfrac{45}{60}\)= 0,75(h)

⇒Lần đầu hai xe cách nhau 25km là lú: 7+0,75= 7,75 = 7h 45 phút

Vậy lần đầu hai xe cách nhau 25km là lúc 7h 45 phút

Sau 30 phút đầu đi thì người đi xe đạp và đi bộ cách nhau:

8.\(\dfrac{1}{2}\) + 4.\(\dfrac{1}{2}\) = 6 (km)

Khi người đi xe đạp nghỉ thêm 30' thì 2 người cách nhau là

6 + \(4.\dfrac{1}{2}\) = 8km

Mỗi giờ người đi xe đạp hơn người đi bộ số km là :

8 - 4 = 4(km)

Thời gian để người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ sau khi nghỉ là:

4 : 8 = \(\dfrac{1}{2}\) (giờ)

Thời gian từ lúc khởi hành đến lúc người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}h=1h30'\)

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), xe đạp y (km/h) (x,y>0)

40 phút = \(\frac{2}{3}\)giờ

Quãng đường xe máy đi là \(\frac{2}{3}\times x\)

Quãng đường xe đạp đi là \(\frac{2}{3}\times y\)

Vì họ gặp nhau nếu đi ngược chiều nên:

\(\frac{2}{3}\times x+\frac{2}{3}\times y=30\)

\(\Rightarrow x+y=45\left(1\right)\)

Nếu đi cùng chiều thì sau 2h xe máy đuổi kịp xe đạp nên ta có:

\(2x-2y=AB=30\)

\(\Rightarrow x-y=15\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=45\\x-y=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=15\end{cases}}}\)

Vậy vận tốc mỗi xe là 30 km/h và 15 km/h

Đổi 20 phút \(=\dfrac{1}{3}\) giờ

Nếu 2 người đi ngược chiều nhau thì tổng vận tốc của người thứ 1 và người thứ 2 là:

\(v_1+v_2=\dfrac{S}{t}=20:\dfrac{1}{3}=60\) (km/h) (1)

Nếu 2 người đi cùng chiều nhau thì ta có: \(v_1=v_2+20\Rightarrow v_1-v_2=20\) (km/h) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow v_1=40\) km/h; \(v_2=20\) km/h

Vậy \(v_1=40\) km/h; \(v_2=20\) km/h

Đổi: 20' = \(\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)

Tổng của hai vận tốc là:

\(t_1=\dfrac{S}{v_1+v_2}=\dfrac{20}{v_1+v_2}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow v_1+v_2=60\)Hiệu của hai vận tốc là:

\(t_2=\dfrac{S}{v_1-v_2}=\dfrac{20}{v_1-v_2}=1\Leftrightarrow v_1-v_2=20\)

Vận tốc của người thứ nhất là:

\(v_1=\dfrac{\left(60+20\right)}{2}=40\left(\dfrac{km}{h}\right).\)

Vận tốc của người thứ hai là:

\(v_2=60-40=20\left(\dfrac{km}{h}\right).\)