Tìm m để hs \(y=\sqrt{-x^2+2\left(m+1\right)x-m+1}\) xác định trên 1 đoạn có độ dài bằng 4
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là R (hay luôn xác định trên R):
a. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5}\)
b. \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6}\)
c. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+5}{\sqrt{x^2-2\left(m+3\right)x+m+9}}\)
a.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5\ne0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+3m+5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-5m-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{4}{5}\)
b.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-3m+7\le0\)
\(\Rightarrow m\ge\dfrac{7}{3}\)
c.
\(x^2-2\left(m+3\right)x+m+9>0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+5m< 0\Rightarrow-5< m< 0\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1: Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{\left(m+10\right)x^2-2\left(m-2\right)x+1}\)có tập xác định D= R
Bài 2:Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số \(y=1-\sqrt{\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+2-2m}\)có tập xác định là R?
1.tìm m để hs y=\(\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1\) không có cực đại
2. có bn số nguyên m để hs y=\(x^3+mx-\dfrac{1}{5x^2}\) đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
3. có bn số nguyên m để hs y=\(\dfrac{mx-4}{x-m}\) tăng trên \(\left(0;+\infty\right)\)
16 tháng 4 2021 lúc 21:32
1. Cho hàm số yleft|dfrac{x^2+left(m+2right)x-m^2}{x+1}right| . GTLN của hàm số trên đoạn left[1;2right]có GTNN bằng2.Tìm tham số thực m để phương trình left(4m-3right)sqrt{x+3}+left(3m-4right)sqrt{1-x}+m-10 có nghiệm thực 3.Tìm m để x^2+left(m+2right)x+4left(m-1right)sqrt{x^3+4x} , (*) có nghiệm thực 4.Cho hàm số yfleft(xright) liên tục và có đạo hàm fleft(xright)left(x+2right)left(x^2-9right)left(x^4-16right) trên R . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đâyA.left(1-sqrt{...
Đọc tiếp
1. Cho hàm số \(y=\left|\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x-m^2}{x+1}\right|\) . GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[1;2\right]\)
có GTNN bằng
2.Tìm tham số thực \(m\) để phương trình
\(\left(4m-3\right)\sqrt{x+3}+\left(3m-4\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\) có nghiệm thực
3.Tìm \(m\) để \(x^2+\left(m+2\right)x+4=\left(m-1\right)\sqrt{x^3+4x}\) , (*) có nghiệm thực
4.Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)\left(x^4-16\right)\) trên \(R\) . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đây
\(A.\left(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right)\)
B.(\(3;\)+∞)
\(C.\)(1;+∞)
D.\(\left(-1;3\right)\)
1. có bn số nguyên m để y=\(\dfrac{mx+3}{3x+m}\) giảm trên \(\left(0;+\infty\right)\)
2. tìm m đẻ hs y=\(-x^3-6x^2+\left(4m-9\right)x+4\) giảm trên \(\left(-\infty;-1\right)\)
3. tìm m để y=\(x^3-mx^2+x+1\) tăng trên \(\left(0;+\infty\right)\)
1, y' = \(\dfrac{m^2-9}{\left(3x-m\right)^2}\)
ycbt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-9< 0\\\dfrac{m}{-3}\ne x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< 3\\m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0\le m\le3\)
Đúng 1
Bình luận (5)
Cho hàm số yleft(m-1right)x^2 left(mne1right) có đồ thị là parabol (P)a, Xác định m để (P) đi qua điểm Aleft(-sqrt{3};1right)b, Với giá tị m vừa tìm được ở trên, hãy; i, Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ ii, Trong các điểm A(1;1), Bleft(-1;dfrac{1}{3}right) và C(15;-75), điểm nào thuộc (P), điểm nào không thuộc (P) ? iii, Tìm các điểm trên (P) có hoành độ bằng 1 iv, Tìm các điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x^2\) \(\left(m\ne1\right)\) có đồ thị là parabol (P)
a, Xác định m để (P) đi qua điểm \(A\left(-\sqrt{3};1\right)\)
b, Với giá tị m vừa tìm được ở trên, hãy;
i, Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ
ii, Trong các điểm A(1;1), B\(\left(-1;\dfrac{1}{3}\right)\) và C(15;-75), điểm nào thuộc (P), điểm nào không thuộc (P) ?
iii, Tìm các điểm trên (P) có hoành độ bằng 1
iv, Tìm các điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ
Cho hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3+mx^2+\left(m-2\right)x-\frac{1}{3}\left(1\right)\), với m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4
Ta có : \(y'=-x^2+2mx+m-2\Rightarrow\Delta'=m^2+m-2\)
Hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4 <=> phương trình y' =0 có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) và thỏa mãn :
\(\left|x_1-x_2\right|=4\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'>0\\\left|x_1-x_2\right|=4\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+m-2>0\\\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2=16\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+m-2>0\\4m^2+4\left(m-2\right)=16\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow m=2\) hoặc \(m=-3\)
Kết luận \(m=2\) hoặc \(m=-3\) thì hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm m để hàm số \(y=\dfrac{x-m}{\left(x-m\right)\sqrt{m-1-x}}\) xác định trên \((\text{− ∞};-1]\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne m\\x< m-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< m-1\)
Hay \(D=\left(-\infty;m-1\right)\)
Hàm xác định trên miền đã cho khi
\((-\infty;-1]\subset D\) \(\Rightarrow m-1>-1\Rightarrow m>0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{\dfrac{2x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+1}{m^2x^2-2mx+m^2+2}}\) xác định trên R