Tìm số nguyên x thỏa mãn:
\(3.3^2.3^3.3^4.....3^x=3^{190}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính số nguyên x thỏa mãn :
3.3^2.3^3.3^4.............3^x=3^190
Giúp mk bài toán này mi sau mk tick cho!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
3.3^2.3^3.............3^x=3^190
3^1+2+3+4+....+x=3^190
nên 1+2+3+.........+x=190
hay (x+1).x :2 =190 nen 190.2= (x+1) . x hay 380 =19.20
vay x=19
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nguyên x thõa mãn:\(3.3^2.3^3.3^4.3^5...3^x=3^{190}\)
=> 1+2+3+4+5+....+x = 190
x(x+1) = 190.2 = 380
x(x+1) = 19.(19 + 1)
VẬy x = 19
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nguyên \(x\)thỏa mãn:
\(3.3^2.3^3.3^4.....3^x=3^{190}\)
Mấy bạn chimte nào ngang qua đây thì giúp tớ với nha, tớ sẽ tick cho, yên tâm nha, cảm ơn các cậu nhiều =))))))))))))))))
=>31+2+3+4+...+x=3190
=>1+2+3+4+...+x=190
=>(x+1).x:2=190
=>(x+1).x=380
mà 380 chỉ có thể ptích thành: 380=20.19
=>x+1=20 và x=19
vậy x=19
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên x > 0 thỏa mãn \(3.3^2.3^3.3^4....3^x=3^{190}\)
\(3\cdot3^2\cdot3^3\cdot3^4\cdot....\cdot3^x=3^{190}\)
\(\Leftrightarrow3^{1+2+3+...+x}=3^{190}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+...+x=190\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=190\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=380\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-380=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-19x+20x-380=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-19\right)+20\left(x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-19\right)\left(x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-19=0\\x+20=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=19\left(x>0\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
\(3.3^2.3^4.3^5...3^x=3^{190}\) Tìm x
a) Tìm số nguyên dương x biết \(3.3^2.3^3.3^4...3^x\)=\(\left(3^3\right)^{12}\)
b) So sánh A= \(\frac{1}{5^1}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2017}}\)với \(\frac{1}{4}\)
ta có
\(3^{1+2+3+..+x}=3^{3.12}\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=36\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)=72=8.9\Leftrightarrow x=8\)
b. ta có
\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+..+\frac{1}{5^{2016}}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+..+\frac{1}{5^{2016}}+\frac{1}{5^{2017}}\right)+1-\frac{1}{5^{2017}}\)
\(=A+1-\frac{1}{5^{2017}}\Rightarrow4A=1-\frac{1}{5^{2017}}< 1\Rightarrow A< \frac{1}{4}\)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:\(3.3^{n-1}\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
\(3.3^{n-1}.\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
\(\Rightarrow3.3^{n-1}.6.3^{n+2}+3.3.3^{n-1}-2.3^n.3^{n+3}+1.2.3^n=405\)
\(\Rightarrow3^{1+n-1}.6.3^n.3^2+3^{1+1+n-1}-2.3^n.3^n.3^3+3^n.2=405\)
\(\Rightarrow3^n.\left(6.3^2\right).3^n+3^{n+1}-\left(2.3^3\right).3^{n+n}+3^n.2=405\)
\(\Rightarrow\left(3^n.3^n\right).54+3^{n+1}-54.3^{2n}+3^n.2=405\)
\(\Rightarrow3^{2n}.54+3^{n+1}-3^{2n}.54+3^n.2=405\Rightarrow3^{n+1}+3^n.2=405\)
\(\Rightarrow3^n.3+3^n.2=405\Rightarrow3^n.5=405\Rightarrow3^n=81=3^4\Rightarrow n=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
VIOLYMPIC 8 GIÚP MÌNH NHA!
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
3.3n-1(6.3n+2 +3)-2.3n (3n+3-1)= 405
hình như mìk cũng gặp bài này ở đâu rồj thì pải
Đúng 0
Bình luận (0)
Số tự nhiên n thỏa mãn \(3.3^{n-1}\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\) là n=
ĐK \(n\ge0\)
Ta có \(3.3^{n-1}\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
\(\Leftrightarrow3^n\left(6.9.3^n+3\right)-2.3^n\left(27.3^n-1\right)=405\)
\(\Leftrightarrow54.3^{2n}+3.3^n-54.3^{2n}+2.3^n=405\Leftrightarrow5.3^n=405\)
\(\Leftrightarrow3^n=81=3^4\Leftrightarrow n=4\left(tm\right)\)
Vậy \(n=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)