tìm số tự nhiên n biết
\(2.2^2+3.2^2+4.2^2+5.2^2+......+n.2^2=2^{n+10}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n biết 2.22 + 3.23 +4.24 +5.25 +........+n.2n = 2n+10
Tìm số tự nhiên n biết 2.22 + 3.23 +4.24 +5.25 +........+n.2n = 2n+10
Tìm số tự nhiên n biết 2.22 + 3.23 +4.24 +5.25 +........+n.2n = \(2^{n+10}\)
to biet tra loi nhung dai lam khong biet danh mu
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn nào tl được thì giúp mik vs!mik cũng đang khó câu này?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1,Tìm số tự nhiên N biết : 2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+n.2^n=2^n+10
A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n
2.A = 2.23 + 3.24 + 4.25 + ...+ n.2n+1
=> A - 2.A = 2.22 + (3.23 - 2.23) + (4.24 - 3.24) + ...+ (n - n + 1).2n - n.2n+1
=> A = 2.22 + 23 + 24 + ..+ 2n - n.2n+ 1 = 22 + (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) - (n+1).2n+1
=> A = - 22 - (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) + (n+1).2n+1
Tính B = 22 + 23 + ....+ 2n+ 1 => 2.B = 23 + ....+ 2n+ 1 + 2n+2 => 2B - B = 2n+2 - 22 => B = 2n+2 - 22
Vậy A = 22 - 2n+2 + 22 + (n+1).2n+1 = (n+1).2n+1 - 2n+ 2 = 2n+1.(n + 1 - 2) = (n-1).2n+1 = 2(n-1).2n
Theo bài cho A = 2(n-1).2n = 2n+10 => 2(n - 1) = 210 => n - 1 = 29 = 512 => n = 513
Vậy.............
Đúng 0
Bình luận (0)
n= 513, tui chỉ biết đáp án nhưng không biết cách làm
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt A=2+2^2+2^3+...+2^n
2A=2^2+2^3+2^4+...+2^n+1 (1)
2A-A=2\(^{n+1}\)-2
A=2\(^{n+1}\)-2 (2)
từ (1)(2) =>2 + 2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^n\)=2\(^{n+1}\)-2
2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^n\)=2\(^{n-1}\)-2\(^2\)
..............................
2\(^n\)=2\(^{n-1}\)-2\(^n\)
cộng vế với vế ta có
2+2.2\(^2\)+3.2\(^3\)+...+n.2\(^n\)= n.2\(^{n+1}\)- (2+2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^n\))
2+(2.2\(^2\)+3.2\(^3\)+...+n.2\(^n\)=n.2\(^{n+1}\)- A
2+2\(^{n+10}\)=n.2\(^{n+1}\)-2\(^{n+1}\)+2
2\(^{n+10}\)=2\(^{n+1}\).(n-1)
2\(^{n+1}\). 2\(^9\)=2\(^{n+1}\).(n-1)
=>n-1=2\(^9\)
=>n=2^9+1=513
vậy n=513
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
2.2n +3.2n + 4.2n +5.2n +.....+ n.2n =2n+10 Tìm số tự nhiên n ? Thanks
2.2n+3.2n+4.2n+5.2n+...+n.2n=2n+10
<=>(2+3+4+5+...+n).2n=210.2n
<=>2+3+4+5+...+n=210
<=>n không tồn tại
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm x biết:
(x-4)^2 = (x-4)^4
2. Tìm số n thuộc N biết
2.2^2+3.2^3+4.2^4+5.2^5+...+ n.2^n = 2^n+10
Giúp mình với
Tìm n thuộc Z biết
\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+5.2^5+...+n.2^n=2^{n+10}\)
Đặt \(A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+5.2^5+...+n.2^n\)
\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+5.2^6+...+n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2A-A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+5.2^6+...+n.2^{n+1}\)
\(-2.2^2-3.2^3-4.2^4-5.2^5-...-n.2^n\)
\(A=n.2^{n+1}-2^3-\left(2^3+2^4+...+2^n\right)\)
Đặt \(M=\left(2^3+2^4+...+2^n\right)\)
\(\Rightarrow2M=\left(2^4+2^5+...+2^{n+1}\right)\)
\(\Rightarrow M=2^{n+1}-2^3\)
\(\Rightarrow A=n.2^{n+1}-2^3-2^{n+1}+2^3\)
\(\Rightarrow A=\left(n-1\right)2^{n+1}=2^{n+10}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)=2^9\)
\(\Rightarrow n=513\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc Z biết
\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+5.2^5+...n.2^n=2^{n+10}\)
Đặt \(A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n=2^{n+10}\)
\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2A-A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}-2.2^2-3.2^3-4.2^4-...-n.2^n\)
\(\Leftrightarrow A=-2.2^2+\left(2.2^3-3.2^3\right)+\left(3.2^4-4.2^4\right)+...+[\left(n-1\right)2^n-n.2^n]+n.2^{n+1}\)
\(\Leftrightarrow A=-2.2^2-2^3-2^4-...-2^n+n.2^{n+1}\)
\(\Leftrightarrow A=-2^3-\left(2^4-2^3\right)-\left(2^5-2^4\right)-...-\left(2^{n+1}-2^n\right)+n.2^{n+1}\)
\(\Leftrightarrow A=-2^3-2^4+2^3-2^5+2^4-...-2^{n+1}+2^n+n.2^{n+1}\)
\(\Leftrightarrow A=-2^{n+1}+n.2^{n+1}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{n+1}\left(n-1\right)\)
Mà \(A=2^{n+10}=2^{n+1}.2^9=2^{n+1}.512\)
\(\Rightarrow n-1=512\)
\(\Rightarrow n=513\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n biết: 2.22+ 3.23 + 4.24 + 5.25 + · · · + n.2n = 2n+10.
Đặt A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n
2A = 2.23 + 3.24 + 4.25 + ... + n.2n+1
2A - A = (2.23 - 3.23) + (3.24 - 4.24) + ... + [(n-1).2n - n.2n] + n.2n+1
A = -23 - 24 - ... - 2n + n.2n+1 - 2.22
A = n.2n+1 - (23 + 24 + 25 + ... + 2n) - 23
Đặt B = 23 + 24 + ... + 2n
2B = 24 + 25 + ... + 2n+1
2B - B = 24 + 25 + ... + 2n+1 - 23 - 24 - 2n
B = 2n+1 - 23
Mà A = n.2n+1 - (23 + 24 + 25 + ... + 2n) - 23
=> A = n.2n+1 - B - 23
=> A = n.2n+1 - (2n+1 - 23) - 23
A = n.2n+1 - 2n+1 + 23 - 23
A = (n-1).2n+1
Mà 2.22+ 3.23 + 4.24 + 5.25 + · · · + n.2n = 2n+10
=> A = 2n+10
=> (n-1).2n+1 = 2n+10
(n-1) = 2n+10 : 2n+1
n-1 = 29
n = 512 + 1
n = 513
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời