Cho hình thang ABCD (AB//CD). P/g góc A và p/g góc D cắt nhau ở M; p/g góc B và p/g góc C cắt nhau ở N. C/m:
a) MN//AB//CD
b) Nếu AB +CD >AD +BC. Tính độ dài MN theo các cạnh của hình thang ABCD
cố gắng vẽ hình giùm mình (ko vẽ cũng ko sao) và giải theo 2 cách làm
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD đáy AB < CD. Tia phân giác góc A, góc D cắt nhau tại E. P/g góc B, góc C cắt nhau tại F.
a) Tính góc AED
b) Giả sử AE và BF cắt nhau tại tại P thuộc cạnh CD. C/m: AD + BC = CD
cho hình thang abcd có p/g góc a và d cắt nhau tại e ( e thuộc bc). c/m ad= ab+cd
Cho hình thang ABCD (AB //CD ).Các tia p/g của góc A và D cắt nhau ở I .Gọi M là trung điểm của A. a) CM tam giác AMI cân b)CM tam giác AID vuông.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Đường phân giác góc ngoài tại A và D cắt nhau ở M. Đường phân giác góc ngoài tại B và C cắt nhau ở N.
a) Chứng minh MN//CD
b) Tính chu vi hình thang ABCD ? Biết MN=4cm
ABCDMN
Cho hình thang ABCD có AB//CD; AB=a, BC=b, CD=c, AD=d Tia phân giác trong của góc A và góc D cắt nhau ở M tia phân giác ngoài của góc C và góc B cắt nhau ở N
1) CM MN//AB
2) Tính MN theo a,b,c,d
a)gọi gđ của AM và DC là P. gđ của BN và DC là Q
ta có: ^BAD+^ADC=180( và AB//DC)
=>1/2. ^BAD +1/2.^ADC =90
=> ^MAD+^MDA = 90 ( vì AM và DM lần lượt là pg của ^A và ^D)
=> DM \(⊥\)AP
c/ tương tự ta đc: CN \(⊥\)BQ
xét tg ADP có: DM lad pg của ^D (gt) và DM\(⊥\) AP (cmt) => tg ADP cân tại D => DM cx là dg trung tuyến ứng vs AP
=> M là t/đ của AP
c/m tương tự ta đc: tg BQC cân tại C => N là t/đ của BQ
xét hthang ABQP ( vì AB// DC mà P;Q thuộc DC) có:
M là t/đ của AP (cmt) và N là t/đ của BQ (cmt)
=> MN là đg trung bình của hthang ABQP => MN//AB (đpcm)
b) do tg ADP cân tại D (câu a) => AD=PD =d
do tg BQC cân tại C(câu a) => BC=QC=b
ta có MN là đg trung bình của hthang ABQP (câu a) => MN=\(\frac{1}{2}.\left(AB+PQ\right)\)
=>MN=\(\frac{1}{2}.\left(AB+PC+CQ\right)\)
=>MN=\(\frac{1}{2}.\left(AB+DC-PD+QC\right)\)
=>MN=\(\frac{1}{2}.\left(AB+DC-AD+BC\right)\) (vì PD=AD và QC=BC)
=>MN=\(\frac{1}{2}.\left(a+c-d+b\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2/ Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau ở M . Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở N.
a) CMR MN ?? CD
b) Tính chu vi hình thang ABCD biết MH = 4 cm
a/ AB //CD (với AB < CD) phân giác góc ngoài tại và D cắt nhau tại M, --> AM vuông góc MD (phân giác của hai góc bù nhau), AM kéo dài cắt DC tại Q Trong tg AQD có DM phân giác và đường cao -->
tg ADQ cân ại D --> M trung điểm AQ
--> tương tự BN và BN vuông góc CN và BN kéo dài cắt DC tại R --> tg BCR cân tại C và N trung điểm BR --> MN đườn trung bình của tg của hình thang ABRQ --> MN // AB --> MN // CD
b/ Trong hình hang ARBQ có 2MN = AB + QR (MN đường trung bình của hình thang ARBQ)
--> 16 = AB + QD + CD + CP = AB + AD + CD + BC ( vì QD = AD, CR = BC)
--> Chu vi hình thang = 16 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ AB //CD (với AB < CD) phân giác góc ngoài tại và D cắt nhau tại M, --> AM vuông góc MD (phân giác của hai góc bù nhau), AM kéo dài cắt DC tại Q Trong tg AQD có DM phân giác và đường cao -->
tg ADQ cân ại D --> M trung điểm AQ
--> tương tự BN và BN vuông góc CN và BN kéo dài cắt DC tại R --> tg BCR cân tại C và N trung điểm BR --> MN đườn trung bình của tg của hình thang ABRQ --> MN // AB --> MN // CD
b/ Trong hình hang ARBQ có 2MN = AB + QR (MN đường trung bình của hình thang ARBQ)
--> 16 = AB + QD + CD + CP = AB + AD + CD + BC ( vì QD = AD, CR = BC)
--> Chu vi hình thang = 16 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(2.cho hình thang ABCD, đáy AB và CD. Các phân giác góc ngoài tại đỉnh A và D cắt nhau ở M. Các phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở N. a, Chứng minh MN// CD b, Tính chu vi hình thang ABCD biết MN=4cm\)
Hình thang ABCD có AB song song CD cóAB < CD , Các tia phân giác của góc A và D cắt nhau ở E . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AD,BC . Gọi G là giao điểm của AE và CD .
a) Chứng minh: AED=90 độ và AE=EG .
b) Chứng minh: M,E,F,N thẳng hàng
c) Tính các độ dài MN,ME,FN theo .a,b,c,d
LÀM GẤP GIÚP E CÁI Ạ
Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D là góc vuông và CD=2 AB. Vẽ đường cao BH . AC, BH cắt nhau tại G. Hãy so sánh diện tích DHG và GBC